세 점을 통한 원 이 좌표는 공간으로 구분

평면에 세 점의 데카르트 좌표가 주어지면 그 점을 통해 원의 방정식을 찾으십시오. 세 점은 직선이 아닙니다.

프로그램에 입력의 각 줄은 포함 x하고 y순서대로 세 점의 좌표를 A(x),A(y),B(x),B(y),C(x),C(y). 이 좌표는 공간으로 구분 된 1,000,000 미만의 실수입니다.

해는 형식의 방정식으로 인쇄됩니다 (x-h)^2 + (y-k)^2 = r^2. 값은 h, k, r소수점 후 3 자리 숫자로 인쇄 할 수 있습니다. 방정식에서 더하기 및 빼기 부호는 숫자 앞에 여러 부호를 피하기 위해 필요에 따라 변경해야합니다.

Sample Inputs

7.0 -5.0 -1.0 1.0 0.0 -6.0
1.0 7.0 8.0 6.0 7.0 -2.0

Sample Outputs

(x - 3.000)^2 + (y + 2.000)^2 = 5.000^2
(x - 3.921)^2 + (y - 2.447)^2 = 5.409^2

답변

Python, 176 189 자

import sys,re
for s in sys.stdin:x,y,z=eval(re.sub(r'(\S+) (\S+)',r'\1+\2j,',s));w=z-x;w/=y-x;c=(x-y)*(w-abs(w)**2)/2j/w.imag-x;print'(x%+.3f)^2+(y%+.3f)^2=%.3f^2'%(c.real,c.imag,abs(c+x))

복잡한 평면에서 모든 작업을 수행합니다. 나는 이 페이지 의 맨 아래에서 수학을 간다 . -c원의 중심입니다.

답변

C #-490

using System;class C{static void Main(){Func<string,double>p=s=>double.Parse(s);Func<double,string>t=s=>(s<0?"+ ":"- ")+Math.Abs(s).ToString("F3");foreach(var l in System.IO.File.ReadAllLines("i")){var v=l.Split();double a=p(v[0]),b=p(v[1]),c=p(v[2]),d=p(v[3]),e=p(v[4]),f=p(v[5]),m=(d-b)/(c-a),n=(f-d)/(e-c),x=(m*n*(b-f)+n*(a+c)-m*(c+e))/(2*(n-m)),y=-(x-(a+c)/2)/m+(b+d)/2,r=Math.Sqrt((x-a)*(x-a)+(y-b)*(y-b));Console.WriteLine("(x "+t(x)+")^2+(y "+t(y)+")^2 = "+r.ToString("F3")+"^2");}}}

이것은 AB와 BC 사이의 두 줄을 찾습니다. 그런 다음 두 선의 이등분이 교차하는 곳을 찾습니다. (방금 @PeterTaylor가 @PeterOfTheCorn에 대한 의견에서 언급 한 내용을 알았습니다.)

답변

루비, 192 자

$<.map{|l|a,b,c,d,e,f=l.split.map &:to_f
n=(f-d)/(e-c)
puts"(x%+.3f)^2+(y%+.3f)^2=%.3f^2"%[x=-(n*(a+c)+(n*(b-f)-(c+e))*m=(d-b)/(c-a))/2/n-=m,y=-(x+(a+c)/2)/m-(b+d)/2,((a+x)**2+(b+y)**2)**0.5]}

사용 예 :

$ echo "7.0 -5.0 -1.0 1.0 0.0 -6.0
1.0 7.0 8.0 6.0 7.0 -2.0" | ruby circle.rb
(x-3.000)^2+(y+2.000)^2=5.000^2
(x-3.921)^2+(y-2.447)^2=5.409^2

답변

볼프람 알파 (27)

작업에 적합한 도구를 사용하십시오.

equation circle ([Input1],[Input2]),([Input3],[Input4]),([Input5],[Input6])

여기에 예가 있습니다 .

답변

자바 스크립트 (299)

내가 이것을 해결할 생각할 수있는 유일한 방법은 h, k 및 r을 찾기 위해 세 명의 미지수에 대한 세 가지 방정식을 대수적으로 푸는 것입니다.

p=prompt().split(' ');a=p[0],b=p[1],c=p[2],d=p[3],e=p[4],f=p[5];h=((a*a+b*b)*(f-d)+(c*c+d*d)*(b-f)+(e*e+f*f)*(d-b))/(a*(f-d)+c*(b-f)+e*(d-b))/2;k=((a*a+b*b)*(e-c)+(c*c+d*d)*(a-e)+(e*e+f*f)*(c-a))/(b*(e-c)+d*(a-e)+f*(c-a))/2;r=Math.sqrt((a-h)*(a-h)+(b-k)*(b-k));alert("(x-"+h+")²+(y-"+k+")²="+r+"²");

예제 I / O :

7.0 -5.0 -1.0 1.0 0.0 -6.0 -> (x-3)²+(y--2)²=5²

1.0 7.0 8.0 6.0 7.0 -2.0 -> (x-3.9210526315789473)²+(y-2.4473684210526314)² =5.409159155551175²

내가 볼 수있는 유일한 버그는 h 또는 k가 음수이면 --대신 대신 출력된다는 것입니다 +.

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