번째 누적이 1 로 주어진 분포에 대한 정보가 있습니까?
? 누적 생성 함수는
나는 임의의 변수의 제한 분포로 그것을 가로 질러 보았지만 그것에 대한 정보를 찾을 수 없었습니다.
답변
cumulants의 값을 알면이 확률 분포의 그래프가 어떻게 보이는지 알 수 있습니다. 분포의 평균과 분산은
왜도 및 초과 첨도 계수는
, and then use the cumulants to calculate the raw moments, with the purpose of forming a system of linear equations with the probabilities being the unknowns. Cumulants are related to raw moments by
Solved for the first five raw moments this gives (the numerical value at the end is specific to the cumulants in our case)
If we (momentarily) set
we have the system of equations
Of course we do not want
to be equal to
. But increasing gradually
(and obtaining the value of the subsequent moments), we should eventually reach a point where the solution for the probabilities stabilizes. Such an approach cannot be done by hand -but I have neither the software access, nor the programming skills necessary to perform such a task.