상한이있는 하나의 변수를 고려할 때 사용할 회귀 유형은 무엇입니까? 가지 변수가 있습니다 :

두 변수 간의 관계를 모델링하는 데 어떤 방법을 사용해야하는지 잘 모르겠습니다 (

x

y

)는 다음과 같이 실험에서 설명됩니다.

  • 3 가지 변수가 있습니다 :
    xaim

    ,

    x

    y

    .

  • 의 가치
    xaim

    실험을 수행 할 때 설정됩니다. 하나,

    x

    xaim

    항상 같은 것은 아닙니다.

  • 피어슨의 상관 계수
    xaim

    x

    약 0.9입니다.

  • 피어슨의 상관 계수
    x

    y

    훨씬 적습니다 : 약 0.5.


  • y

    가능한 최대 값 (

    ymax

    )를 초과 할 수 없습니다.

  • 각 데이터 포인트는 설정 후 획득
    xaim

    그리고 독서

    x

    y

    .

피어슨의 상관 계수는

x

y

대단하지 않습니다.

y

와 함께 증가하는 경향이

x

.

간단한 선형 회귀를 한 후

y=f(x)

x=g(y)

(그리고 후자를

g1

와 같은 그래프에 표시되도록

f

예를 들어, 두 경사는 모두 양이지만 경사는

g1

~보다 크다

f

.

말하는 것이 이치에 맞습니까?

xmax=f1(ymax)

또는

xmax=g(ymax)

? (

xmax

두 번째 경우 더 일찍 도달 할 것입니다.)

고려해 보면

y

에 묶여있다

ymax

가능한 최대 값에 대해 말할 수있는 것

x

도달 할 수 있습니까?

내가 이해하는 한, 형태의 선형 회귀를 수행하는 것이 합리적입니다.

y=f(x)

언제

x

독립 변수이며

y

종속 변수입니다. 그러나이 맥락에서, 나는 그것을 고려하는 것이 의미가 있는지 확실하지 않습니다.

x

독립적이며

y

의존적입니다.

총 최소 제곱 회귀가 더 적절할까요? 어떤 값을 결정하는 다른 방법이 있습니까?

xmax

(그리고 어떤 가능성으로) 도달 할 수 있습니까?

(이것이 중요하다면

x

y

더 높은 값에 도달하려고 더 많은 시도가 있었으므로 정규 분포를 따르지 않는 것 같습니다.

x

.)



답변

@King의 요점을 말하고 싶습니다. 회귀가 의심되는 것은 매우 직관적입니다.

y

위에

x

( ‘직접 회귀’) 및 회귀

x

위에

y

( ‘역 회귀’)는 같아야합니다. 그러나 이것은 수학적으로나 회귀가 분석중인 상황과 어떤 관련이 있는지에 대해서는 사실이 아닙니다. 플롯하면

y

그래프의 세로축에

x

가로축에서 무슨 일이 일어나고 있는지 볼 수 있습니다. 직접 회귀는 데이터 점과 선 사이의 수직 거리를 최소화하는 선을 찾는 반면, 역 회귀는 수평 거리를 최소화합니다. 하나를 최소화하는 선은 다른 경우에만 다른 것을 최소화합니다

rxy=1.0

. 설명 할 내용과 설명 할 내용을 결정해야합니다. 그 질문에 대한 답은 어떤 변수가

y

x

모델을 지정합니다. 또한 (@King에 이어), 나는 말하기 위해 동의하지 않습니다.

xmax=f1(ymax)

같은 이유로.

경계 변수의 문제와 관련하여 일반적으로 ‘실제’양이 더 높아질 수 있지만 측정 할 수는 없습니다. 예를 들어, 창문 밖으로 나가는 외부 온도계는 120 개까지 올라갈 수 있지만, 어떤 곳에서는 140 개 밖에 나가지 않을 수 있습니다. 따라서 변수에는 상한이 있지만 실제로 생각하고 싶은 것은 그렇지 않습니다. 이 경우, 그러한 상황에 대한 토비트 모델이 존재합니다.

다른 접근 방식은 황토와 같은보다 견고한 것을 사용하는 것이며, 이는 귀하의 요구에 완벽하게 적합 할 수 있습니다.


답변

첫째로, 나는 그것이 말하는 것이 의미가 없다고 생각합니다

xmax=f1(ymax)

여기서는 일대일 기능이라는 것을 암시하는 것과 같습니다.

xmax

다른 관찰되지 않은 변수에 의해 설명됩니다.

둘째, 그것은 실제로 독립 또는 종속 변수로 취급 할 수있는 상황에 달려 있습니다. 이론이 한 가지 방법을 강하게 제안하지 않는 한 내 경험으로는; 어느 쪽이든 괜찮습니다. 10 월 7 일에 대한 귀하의 의견에서

x

의존하는 동안

y

독립적입니다.

가능하면 잔차를보고 무엇이든 짜낼 수 있는지 확인하십시오. 잊어 버린 또 다른 변수가있을 수 있습니다. 또는 변수를 변환하는 데 도움이 될 수 있습니다.


답변