두 변수 간의 관계를 모델링하는 데 어떤 방법을 사용해야하는지 잘 모르겠습니다 (x

$x$

$x$ 과 y

$y$

$y$)는 다음과 같이 실험에서 설명됩니다.

• 3 가지 변수가 있습니다 : xaim
  $x_{aim}$

  $x_{aim}$, x

  $x$

  $x$ 과 y

  $y$

  $y$.

• 의 가치 xaim
  $x_{aim}$

  $x_{aim}$실험을 수행 할 때 설정됩니다. 하나,x

  $x$

  $x$ 과 xaim

  $x_{aim}$

  $x_{aim}$ 항상 같은 것은 아닙니다.

• 피어슨의 상관 계수 xaim
  $x_{aim}$

  $x_{aim}$ 과 x

  $x$

  $x$ 약 0.9입니다.

• 피어슨의 상관 계수 x
  $x$

  $x$ 과 y

  $y$

  $y$ 훨씬 적습니다 : 약 0.5.

• y
  $y$

  $y$ 가능한 최대 값 (ymax

  $y_{max}$

  $y_{max}$)를 초과 할 수 없습니다.

• 각 데이터 포인트는 설정 후 획득 xaim
  $x_{aim}$

  $x_{aim}$ 그리고 독서 x

  $x$

  $x$ 과 y

  $y$

  $y$.

피어슨의 상관 계수는 x

$x$

$x$ 과 y

$y$

$y$ 대단하지 않습니다. y

$y$

$y$ 와 함께 증가하는 경향이 x

$x$

$x$.

간단한 선형 회귀를 한 후 y=f(x)

$y=f(x)$

$y=f(x)$ 과 x=g(y)

$x=g(y)$

$x=g(y)$ (그리고 후자를 g−1

$g^{-1}$

$g^{-1}$와 같은 그래프에 표시되도록 f

$f$

$f$ 예를 들어, 두 경사는 모두 양이지만 경사는 g−1

$g^{-1}$

$g^{-1}$ ~보다 크다 f

$f$

$f$.

말하는 것이 이치에 맞습니까? xmax=f−1(ymax)

$x_{max}=f^{-1}(y_{max})$

$x_{max} = f^{-1}(y_{max})$ 또는 xmax=g(ymax)

$x_{max}=g(y_{max})$

$x_{max} = g(y_{max})$? (xmax

$x_{max}$

$x_{max}$ 두 번째 경우 더 일찍 도달 할 것입니다.)

고려해 보면 y

$y$

$y$ 에 묶여있다 ymax

$y_{max}$

$y_{max}$가능한 최대 값에 대해 말할 수있는 것 x

$x$

$x$ 도달 할 수 있습니까?

내가 이해하는 한, 형태의 선형 회귀를 수행하는 것이 합리적입니다. y=f(x)

$y=f(x)$

$y=f(x)$ 언제 x

$x$

$x$ 독립 변수이며 y

$y$

$y$종속 변수입니다. 그러나이 맥락에서, 나는 그것을 고려하는 것이 의미가 있는지 확실하지 않습니다.x

$x$

$x$ 독립적이며 y

$y$

$y$ 의존적입니다.

총 최소 제곱 회귀가 더 적절할까요? 어떤 값을 결정하는 다른 방법이 있습니까?xmax

$x_{max}$

$x_{max}$ (그리고 어떤 가능성으로) 도달 할 수 있습니까?

(이것이 중요하다면 x

$x$

$x$ 과 y

$y$

$y$ 더 높은 값에 도달하려고 더 많은 시도가 있었으므로 정규 분포를 따르지 않는 것 같습니다. x

$x$

$x$.)

---

---

답변