두 변수 간의 관계를 모델링하는 데 어떤 방법을 사용해야하는지 잘 모르겠습니다 (x

x

과 y

y

)는 다음과 같이 실험에서 설명됩니다.

• 3 가지 변수가 있습니다 : xaim
  xaim
  , x x
  과 y y
  .
• 의 가치 xaim
  xaim
  실험을 수행 할 때 설정됩니다. 하나,x x
  과 xaim xaim
  항상 같은 것은 아닙니다.
• 피어슨의 상관 계수 xaim
  xaim
  과 x x
  약 0.9입니다.
• 피어슨의 상관 계수 x
  x
  과 y y
  훨씬 적습니다 : 약 0.5.
• y
  y
  가능한 최대 값 (ymax ymax
  )를 초과 할 수 없습니다.
• 각 데이터 포인트는 설정 후 획득 xaim
  xaim
  그리고 독서 x x
  과 y y
  .

피어슨의 상관 계수는 x

x

과 y

y

대단하지 않습니다. y

y

와 함께 증가하는 경향이 x

x

.

간단한 선형 회귀를 한 후 y=f(x)

y=f(x)

과 x=g(y)

x=g(y)

(그리고 후자를 g−1

g−1

와 같은 그래프에 표시되도록 f

f

예를 들어, 두 경사는 모두 양이지만 경사는 g−1

g−1

~보다 크다 f

f

.

말하는 것이 이치에 맞습니까? xmax=f−1(ymax)

xmax=f−1(ymax)

또는 xmax=g(ymax)

xmax=g(ymax)

? (xmax

xmax

두 번째 경우 더 일찍 도달 할 것입니다.)

고려해 보면 y

y

에 묶여있다 ymax

ymax

가능한 최대 값에 대해 말할 수있는 것 x

x

도달 할 수 있습니까?

내가 이해하는 한, 형태의 선형 회귀를 수행하는 것이 합리적입니다. y=f(x)

y=f(x)

언제 x

x

독립 변수이며 y

y

종속 변수입니다. 그러나이 맥락에서, 나는 그것을 고려하는 것이 의미가 있는지 확실하지 않습니다.x

x

독립적이며 y

y

의존적입니다.

총 최소 제곱 회귀가 더 적절할까요? 어떤 값을 결정하는 다른 방법이 있습니까?xmax

xmax

(그리고 어떤 가능성으로) 도달 할 수 있습니까?

(이것이 중요하다면 x

x

과 y

y

더 높은 값에 도달하려고 더 많은 시도가 있었으므로 정규 분포를 따르지 않는 것 같습니다. x

x

.)

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답변