Chazelle, Liu 및 Magen의 논문 Sublinear Geometric Algorithms (STOC 2003, SICOMP 2006)에는 다음과 같은 임의 샘플링 트릭을 영리하게 적용했습니다. 동일한 트릭의 변형은 이전 에 CLR (1990)의 첫 번째 버전을 인용 한 Gärtner와 Welzl [ DCG 2001 ]에 의해 사용되었습니다 .

인접한 메모리 블록에 저장된 정렬 된 원형 링크 된 숫자 목록이 있다고 가정하십시오. 즉, 우리는 두 개의 배열이 있습니다 및 N e x t [ 1 .. n ]가 있습니다 . 여기서케이이자형 y[ 1 .. n ]

$Key[1..n]$엔e x t [ 1 .. n ]

$Next[1..n]$

• 은 임의의 순서로 n 개의 숫자집합을 저장합니다.케이e y[ 1 .. n ]
  $Key[\mathrm{1..}n]$

  $Key[1..n]$엔

  $n$

  $n$

• 경우 설정된 최대 수는 다음 K의 전자 Y [ N E X t [ I ] ] 세트에서 가장 작은 수이고; 그렇지 않으면, K e y케이e y[ 나는 ]
  $Key[i]$

  $Key[i]$케이e y[Ne x t [ i ] ]

  $Key[Next[i]]$

  $Key[Next[i]]$ 는 K e y [ i ] 보다 큰 세트에서 가장 작은 수입니다.케이e y[ Ne x t [ i ] ]

  $Key[Next[i]]$

  $Key[Next[i]]$케이e y[ 나는 ]

  $Key[i]$

  $Key[i]$

그런 다음 주어진 숫자 의 후계자를 O 에서 찾을 수 있습니다 ( √엑스

$x$예상 시간은 다음과 같습니다.O ( n−−√)

$O(\sqrt{n})$

• √ 의 랜덤 샘플을 선택하십시오 배열의 요소K의전자Y엔−−√

  $\sqrt{n}$

  $\sqrt{n}$Key

  $Key$

  $Key$ . 하자 보다 작은 최대 샘플 수 (X) (모든 샘플보다 큰 경우, 또는 큰 샘플 X ).Key[j]

  $Key[j]$

  $Key[j]$x

  $x$

  $x$x

  $x$

  $x$

• N e x t를 따르십시오Next

  $Next$

  $Next$ 의 포인터 우리는보다 큰 번호가 표시 혹은 등전위까지 X (모든 샘플보다 크게된다면 감싸 후 X ).Key[j]

  $Key[j]$

  $Key[j]$x

  $x$

  $x$x

  $x$

  $x$

야오의 명예를 비교적 간단하게 적용하면 O(n−−√)

$O(\sqrt{n})$Ω(n)

$\Omega(n)$

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