두 번째 중심 모멘트의 제곱근 인 분산입니다. 모멘트는 확률 분포를 정의하는 이유로 특성이라고하는 특성 함수 (CF) 와 관련됩니다 . 따라서 모든 모멘트를 알고 있다면 CF를 알 수 있으므로 전체 확률 분포를 알 수 있습니다.

정규 분포의 특성 함수는 평균과 분산 (또는 표준 편차)의 두 모멘트로 정의됩니다. 따라서 정규 분포의 경우 표준 편차가 특히 중요합니다. 이는 표준 정의의 50 %입니다.

다른 분포의 경우 표준 편차는 다른 모멘트를 가지 므로 덜 중요 합니다. 그러나 실제로 사용되는 많은 분포의 경우 처음 몇 순간이 가장 크므로 알아야 할 가장 중요한 순간입니다.

이제 직관적으로 평균은 분포 의 중심 이 어디에 있는지 , 표준 편차는이 중심에 얼마나 가까운 지 알려줍니다.

표준 편차는 변수의 단위이므로 kurtosis 와 같은 측정 값을 얻기 위해 다른 모멘트를 스케일링하는 데에도 사용됩니다 . 첨도는 지방이 정규 분포와 비교하여 분포의 꼬리가 얼마나되는지 알려주는 무 차원 측정법입니다.

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