본인은이 질문에 명확하게 답변 할 수있는 방식으로이 질문에 대한 답변을 드리겠습니다. 그렇지 않은 경우 알려 주시면 다시 시도하겠습니다! 또한 이러한 분석에 R을 사용할 것입니다.
나는 여러 조치가 plant performance (Ys)
나는 imposed– 네 치료에 의해 영향을받은 것으로 의심을 flower thinning (X1), fertilization (X2), leaf clipping (X3)
하고 biased flower thinning (X4)
. 가능한 모든 Y에 대해 N은 242 이상이므로 샘플 크기가 큽니다. 모든 플롯은 얇아 지든 아니든, 각각의 플롯은 다른 3 가지 처리 중 하나 (그리고 하나만)에 적용되었습니다 (또는 제어 플롯도 없었습니다). 이 디자인의 아이디어는 다른 세 가지 처리가 희석 효과를 “마스킹”또는 “강화”할 수 있는지 테스트하는 것이 었습니다. 따라서 설계 상 후자의 세 가지 치료 (X2-X4)는 교차하지 않았기 때문에 서로 상호 작용할 수 없었지만 각각 꽃이 얇아지는 것과 상호 작용할 수 있습니다 .
나의 명백한 가설은 1) 개화 숱이 중요하고 2) X1*X2, X1*X3, and X1*X4,
꽃 숱과 다른 3 가지 치료 사이 의 상호 작용 항 또한 중요하다는 것입니다. 즉, 꽃 가늘게하는 것이 중요해야하지만 중요한 세 가지 치료법에 따라 중요한 방법이 크게 바뀌어야합니다.
이 모든 정보를 혼합 모델에 포함하고 싶습니다.
Y ~ X0 + X1 + X2 + X3 + X4 + X1*X2 + X1*X3 + X1*X4 + (Up to three random effects)
그러나 한 가지 끊기가 있습니다. Y에 대한 희석 효과가 비선형이라고 믿을만한 충분한 이유가 있습니다. 그것들은 아마도 이차적이지만 어떤 경우에는 입방체 일 수도 있습니다. 성능에 대한 희석 효과가 더 높은 수준의 희석 효과에서 더 빠르게 증가 할 수 있기 때문입니다. X1에 2 차 및 3 차 항을 추가하여 위의 방정식을 통해이 비선형 관계를 모델링하려고하면 상호 작용 항을 모델링하는 방법을 확신 할 수 없습니다. 가능한 모든 X1 조합을 포함해야합니다. 2, (X1) ^ 3 * X2, X3 및 X4? 그것은 내가 가지고있는 데이터 포인트의 수에 관계없이 추정하려고 많은 매개 변수처럼 보이기 때문에 얻을 결과를 해석하는 방법을 잘 모르겠습니다. 즉, 이것이 상황을 모델링하는 데 부적절한 방법이라고 생각할 생물학적 이유는 없습니다.
따라서이 문제를 해결하는 방법에 대한 세 가지 생각이 있습니다.
- 예를 들어
Y ~ X1 + X1^2 + X^3 + Random effects
, 씨닝과 Y 사이의 관계가 선형, 2 차 또는 3 차 관계인지 파악하려는 유일한 목적으로 더 작은 모델을 먼저 적합시킨 다음, 제곱근 또는 제곱근을 통해 희석을 변환하여 관계를 적절하게 선형화하십시오. 여기에서 상호 작용 항은 변환 된 변수를 사용하여 위와 같이 모델링 될 수 있습니다.- 중요한 상호 작용이 발생하는 경우 X1 항 중 하나 (즉, 선형, 2 차 또는 3 차 항)에만 영향을주고 그에 따라 상호 작용을 모델링한다고 가정하십시오. 이 접근법이 의미가 있는지조차 확실하지 않습니다.
- 위에서 설명한 것처럼 희석 용어와 다른 처리 사이의 가능한 모든 상호 작용 항에 “전체 모델”을 맞추십시오. 그런 다음 중요하지 않은 상호 작용 항을 정리하고 그래프 및 기타 기술을 사용하여 결과를 해석하십시오.
모델 선택이 아닌 가설 검정에 관심이 있다는 점을 고려할 때 이러한 접근 방식 중 가장 적합한 방법은 무엇입니까? 특히, 위의 1 번 경우 하지 않습니다 이해 할 수 있도록, 그 이유는? 나는 읽고 이 문서 와 이 문서를 나를 위해 그들의 뜻을 모른 무슨 소화하려고 노력하지만, 추가 읽기를위한 어떤 소스도 많이 주시면 감사하겠습니다!
답변
이러한 접근 방식 중 어느 것도 제대로 작동하지 않습니다. 접근법 3이 가까워졌지만 중요하지 않은 용어를 제거 할 것이라고 말했습니다. 공선 성으로 인해 제거 할 항을 찾을 수 없기 때문에 문제가되며, 제 1 종 오류를 유지하려는 경우 가설 검정에서 잘못된 자유도를 제공하기 때문에 문제가됩니다.
효과적인 표본 크기와 신호에 따라 문제의 노이즈 비율 : 모든 제품 및 주 효과 항에 모형을 적합시키고 도표와 “청크 테스트”(관련 용어에 대한 다중 df 검정, 즉 전체 상호 작용에 대한 테스트, 비선형 상호 작용에 대한 테스트, 주요 효과 + 상호 작용 등 전체 효과에 대한 테스트 등) R rms
패키지를 사용하면 가 다변량 법선 인 표준 일 변량 모델 및 종 방향 모델에 대해이 작업을 쉽게 수행 할 수 있습니다 . 예:
# Fit a model with splines in x1 and x2 and tensor spline interaction surface
# for the two. Model is additive and linear in x3.
# Note that splines typically fit better than ordinary polynomials
f <- ols(y ~ rcs(x1, 4) * rcs(x2, 4) + x3)
anova(f) # get all meaningful hypothesis tests that can be inferred
# from the model formula
bplot(Predict(f, x1, x2)) # show joint effects
plot(Predict(f, x1, x2=3)) # vary x1 and hold x2 constant
당신이 볼 때 anova
표를 당신은 표시 줄 볼 수 있습니다 All Interactions
전체 모델의 결합 된 영향 테스트 의 모든 상호 작용 조건을. 개별 예측 변수의 경우 예측 변수가 둘 이상의 변수와 상호 작용할 때만 유용합니다. 이 print
방법 anova.rms
에는 테이블에서 각 행을 표시하여 0에 대해 테스트중인 매개 변수를 정확하게 표시 하는 옵션이 있습니다 . 이 모든 것은 범주 형 예측 변수와 연속 형 예측 변수의 혼합으로 작동합니다.
일반 다항식을 사용하려면 pol
대신을 사용하십시오 rcs
.
불행히도 혼합 효과 모델을 구현하지 않았습니다.
답변
나는 비모수 적 평활 회귀 분석을 사용하여 종속 변수와 예측 변수 사이의 관계 함수 형태를 평가하는 팬입니다. 비선형 관계를 자주 찾았지만 주요 효과가 비선형 인 경우에도 비선형 상호 작용 상호 작용 항을 찾지 못했습니다. 나의 집으로 가기 : 상호 작용 효과는 그것들이 구성되는 예측 자와 동일한 기능적 형태로 구성 될 필요는 없다.