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랜덤 절편 선형 모형을 고려하십시오. 이것은 교환 가능한 작업 상관 행렬을 사용하는 GEE 선형 회귀와 같습니다. 예측 변수가 및 이고 이러한 예측 변수의 계수가 , 및 합니다. 랜덤 절편 모델의 계수에 대한 해석은 무엇입니까? 개별 수준에 있다는 점을 제외하고 GEE 선형 회귀와 동일합니까? $x_{1}, x_{2},$

x_{1}, x_{2},

$x_1, x_2,$ $x_{3}$

x_{3}

$x_3$ $β_{1}$

β_{1}

$\beta_1$ $β_{2}$

β_{2}

$\beta_2$ $β_{3}$

β_{3}

$\beta_3$

답변

GEE와 혼합 모델 계수는 일반적으로 동일하지 않습니다. 이에 대한 효과적인 표기법은 GEE 계수 벡터를 (마진 효과)로 표시하고 혼합 모델 계수 벡터를 (조건부 효과)로 표시하는 것입니다. GEE가 여러 반복에서 조건부 링크의 여러 인스턴스를 평균하기 때문에 이러한 효과는 접을 수없는 링크 기능에 대해 분명히 다를 수 있습니다. 한계 및 조건부 효과에 대한 표준 오차도 분명히 달라질 것입니다. $β^{(m)}$

β^{(m)}

$\beta^{(m)}$ $β^{(c)}$

β^{(c)}

$\beta^{(c)}$

세 번째로 간과되는 문제는 모델의 잘못된 사양입니다. GEE는 모델 가정에서 벗어나는 것에 대해 엄청난 보험을 제공합니다. 강력한 오류 추정으로 인해 ID 링크를 사용하는 GEE 선형 계수는 항상 평균 1 차 추세로 해석 될 수 있습니다. 혼합 모델은 비슷한 것을 제공하지만 모델을 잘못 지정하면 다를 수 있습니다.

답변

GEE는 평균 인구 효과를 추정합니다. 랜덤 절편 모델은 이러한 효과의 변동성을 추정합니다. 경우 , , 랜덤 인터셉트 모델 모두 추정 평균 인구 차단하고있다 ( 일반 선형 모델을 추정하는 것과 동일하다 GEE) 및 . $α_{j} = γ_{0} + η_{j}$

α_{j} = γ_{0} + η_{j}

$\alpha_j=\gamma_0+\eta_j$ $η_{j} \sim N (0, σ_{α}^{2})$

η_{j} \sim N (0, σ_{α}^{2})

$\eta_j\sim\mathcal{N}(0,\sigma^2_\alpha)$ $γ_{0}$

γ_{0}

$\gamma_0$ $σ_{α}^{2}$

σ_{α}^{2}

$\sigma^2_\alpha$

절편이 2 차 예측 변수 (예 : )로 모델링 된 경우 임의 절편 모델은 절편이 개별 수준에서 어떻게 달라지는 지 추정 할 수 있습니다. 특정 개인이 속한 ‘그룹’. $α_{j} = γ_{0} + γ_{1} w_{j} + η_{j}$

α_{j} = γ_{0} + γ_{1} w_{j} + η_{j}

$\alpha_j=\gamma_0+\gamma_1 w_j+\eta_j$

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무작위 절편 모델 대 GEE 행렬을 사용하는 GEE 선형 회귀와 같습니다. 예측

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