충돌하는 결과를 제공하는 lme () 및 lmer () 몸무게 사이에는 긍정적

반복 측정에 문제가있는 일부 데이터로 작업하고 있습니다. 사이에 그렇게 나는 매우 다른 행동을 발견 lme()하고 lmer()내 테스트 데이터를 사용하는 이유를 알고 싶어합니다.

내가 만든 가짜 데이터 세트에는 10 명의 피험자에 대한 키와 체중 측정이 있으며 각각 두 번씩 측정됩니다. 나는 피험자들 사이에 키와 몸무게 사이에는 긍정적 인 관계가 있지만 각 개인 내에서 반복되는 측정 사이에는 부정적인 관계가 있도록 데이터를 설정했습니다.

set.seed(21)
Height=1:10; Height=Height+runif(10,min=0,max=3) #First height measurement
Weight=1:10; Weight=Weight+runif(10,min=0,max=3) #First weight measurement

Height2=Height+runif(10,min=0,max=1) #second height measurement
Weight2=Weight-runif(10,min=0,max=1) #second weight measurement

Height=c(Height,Height2) #combine height and wight measurements
Weight=c(Weight,Weight2)

DF=data.frame(Height,Weight) #generate data frame
DF$ID=as.factor(rep(1:10,2)) #add subject ID
DF$Number=as.factor(c(rep(1,10),rep(2,10))) #differentiate between first and second measurement

다음은 각 개인의 두 측정 값을 연결하는 선이있는 데이터 플롯입니다.
여기에 이미지 설명을 입력하십시오

그래서 패키지 lme()에서 하나와 from에서 두 가지 모델을 실행 했습니다 . 두 경우 모두 나는 각 개인의 반복 측정을 제어하기 위해 ID의 무작위 효과로 키에 대한 체중의 회귀를 실행했습니다.nlmelmer()lme4

library(nlme)
Mlme=lme(Height~Weight,random=~1|ID,data=DF)
library(lme4)
Mlmer=lmer(Height~Weight+(1|ID),data=DF)

이 두 모델은 종종 (종자에 따라 항상 그런 것은 아니지만) 완전히 다른 결과를 생성했습니다. 나는 그들이 약간 다른 분산 추정치를 생성하고 다른 자유도 등을 계산하는 곳을 보았지만 여기서 계수는 반대 방향입니다.

coef(Mlme)
#   (Intercept)    Weight
#1   1.57102183 0.7477639
#2  -0.08765784 0.7477639
#3   3.33128509 0.7477639
#4   1.09639883 0.7477639
#5   4.08969282 0.7477639
#6   4.48649982 0.7477639
#7   1.37824171 0.7477639
#8   2.54690995 0.7477639
#9   4.43051687 0.7477639
#10  4.04812243 0.7477639

coef(Mlmer)
#   (Intercept)    Weight
#1     4.689264 -0.516824
#2     5.427231 -0.516824
#3     6.943274 -0.516824
#4     7.832617 -0.516824
#5    10.656164 -0.516824
#6    12.256954 -0.516824
#7    11.963619 -0.516824
#8    13.304242 -0.516824
#9    17.637284 -0.516824
#10   18.883624 -0.516824

시각적으로 설명하기 위해 lme()

여기에 이미지 설명을 입력하십시오

그리고 모델 lmer()

여기에 이미지 설명을 입력하십시오

왜이 모델들이 그렇게 많이 다른가?



답변

tl; dr 최적화 프로그램을 “nloptwrap”으로 변경하면 이러한 문제를 피할 수 있다고 생각합니다.

축하합니다. 통계 추정 문제에서 다중 옵티마의 가장 간단한 예 중 하나를 발견했습니다! lme4내부적으로 사용되는 (따라서 설명하기에 편리한) 매개 변수 는 랜덤 효과 의 스케일 된 표준 편차 , 즉 군간 표준 표준 편차 를 잔차 표준 표준 편차 로 나눈 값입니다.

원본 lmelmer적합치에 대해 다음 값을 추출하십시오 .

(sd1 <- sqrt(getVarCov(Mlme)[[1]])/sigma(Mlme))
## 2.332469
(sd2 <- getME(Mlmer,"theta")) ## 14.48926

다른 옵티 마이저와 다시 맞 춥니 다 (이것은 다음 릴리스의 기본값 일 것입니다 lme4).

Mlmer2 <- update(Mlmer,
  control=lmerControl(optimizer="nloptwrap"))
sd3 <- getME(Mlmer2,"theta")   ## 2.33247

Matches lme… 무슨 일인지 봅시다. 고정 효과 매개 변수가 프로파일 링 되기 때문에 단일 랜덤 효과를 갖는 LMM에 대한 이탈 함수 (-2 * log 우도) 또는이 경우 유사한 REML 기준 함수는 하나의 인수 만 취합니다 . 주어진 RE 표준 편차 값에 대해 자동으로 계산 될 수 있습니다.

ff <- as.function(Mlmer)
tvec <- seq(0,20,length=101)
Lvec <- sapply(tvec,ff)
png("CV38425.png")
par(bty="l",las=1)
plot(tvec,Lvec,type="l",
     ylab="REML criterion",
     xlab="scaled random effects standard deviation")
abline(v=1,lty=2)
points(sd1,ff(sd1),pch=16,col=1)
points(sd2,ff(sd2),pch=16,col=2)
points(sd3,ff(sd3),pch=1,col=4)
dev.off()

여기에 이미지 설명을 입력하십시오

나는 피팅,이 이상 더 집착 계속 1에서 1000 임의 씨에 대한 적합을 실행 lme, lmer그리고 lmer각각의 경우에 대한 + nloptwrap을. 주어진 방법이 다른 방법 보다 적어도 0.001 이탈 단위 보다 나쁜 답변을 얻는 1000 중 숫자는 다음과 같습니다 .

          lme.dev lmer.dev lmer2.dev
lme.dev         0       64        61
lmer.dev      369        0       326
lmer2.dev      43        3         0

다시 말해, (1) 항상 가장 효과적인 방법은 없습니다. (2) lmer기본 옵티마이 저가 최악입니다 (시간의 약 1/3 실패). (3) lmer“nloptwrap”을 사용하는 것이 가장 좋습니다 ( lme시간의 4 % 미만 , lmer.

약간 안심할 수 있도록,이 상황은 작고 잘못 지정 된 사례 (즉, 여기서 잔류 오차가 정상이 아닌 균일 한 경우)에 최악이라고 생각합니다. 좀 더 체계적으로 탐색하는 것이 흥미로울 것입니다 …


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