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subset-sum

DAG 부분 집합은 대략적인가? (다른 이름으로 존재할 수 있으며

우리는 비순환 그래프 관한 주어진다 (각 꼭지점과 관련된 번호 g : V N ), 및 대상 번호 T N을 .

G=(V,E)

g:VN

TN

DAG 하위 집합 합계 문제 (다른 이름으로 존재할 수 있으며 참조가 우수 할 것임)는 정점이 있는지 묻습니다 . . . , v k 이므로 Σ

v1,v2,...,vk

v1. . vkG의 경로입니다.

Σvig(vi)=T

v1..vk

G

완전한 전이 그래프가 고전적인 부분 집합 합계 문제를 산출하기 때문에이 문제는 NP-Complete가 아닙니다.

DAG 부분 집합 합계 문제에 대한 근사 알고리즘은 다음과 같은 속성을 가진 알고리즘입니다.

  1. 합계 T의 경로가 있으면 알고리즘은 TRUE를 반환합니다.
  2. 사이의 숫자에 합산 어떤 경로가없는 경우 T 일부 C ( 0 , 1 ) , 알고리즘 복귀 FALSE.
    (1c)T

    T

    c(0,1)

  3. T 사이의 숫자로 합쳐진 경로가 있으면 알고리즘이 모든 응답을 출력 할 수 있습니다.
    (1c)T

    T

부분 집합은 모든 대해 다항식 시간으로 근사 할 수있는 것으로 알려져 있습니다 .

c>0

DAG-Subset-Sum도 마찬가지입니까?



답변

vi

Li

vi

Li={g(vi)}{x+g(vi)xjprec(i)Lj}

Li

O(Km)

K

m

표준 스케일링 및 라운딩을 적용하여 FPTAS를 도출 할 수도 있다고 생각합니다.


답변