SAT 솔버는 부울 만족도 문제를 해결 합니다. 이것은 “공식을 TRUE로 평가하는 방식으로 주어진 부울 수식의 변수를 할당 할 수 있는지를 결정하는 문제”입니다.

예 변수 진리 값의 할당을 찾는 것이다 , B를 , C 되도록
( A는 ∨ ㄴ ∨ C ) ∧ ( ¬ ∨ ¬ ㄴ ∨ C ) ∧ ( ∨ ¬ ㄴ ∨ ¬ C ) ∧ ( ¬ ∨ b ∨ ¬ c ) 는 사실입니다. SAT 솔버는 a = t r u e 와 같은 솔루션을 반환 할 수 있습니다 .a , b , c

$ㅏ,비,씨$

$a,b,c$( A는 ∨ ㄴ ∨ C ) ∧ ( ¬ ∨ ¬ ㄴ ∨ C ) ∧ ( ∨ ¬ ㄴ ∨ ¬ C ) ∧ ( ¬ ∨ B ∨ ¬ (C)를 )

$(ㅏ\vee 비\vee 씨)\wedge (\mathrm{\neg }ㅏ\vee \mathrm{\neg }비\vee 씨)\wedge (ㅏ\vee \mathrm{\neg }비\vee \mathrm{\neg }씨)\wedge (\mathrm{\neg }ㅏ\vee 비\vee \mathrm{\neg }씨)$

$(a \lor b \lor c)\land (\lnot a \lor \lnot b \lor c)\land (a \lor \lnot b \lor \lnot c)\land (\lnot a \lor b \lor \lnot c)$a = t r u e

$ㅏ=티\mathrm{아르\; 자형}유\mathrm{이자형}$

$a=true$ , c = t r u e .b = t r u e

$비=티\mathrm{아르\; 자형}유\mathrm{이자형}$

$b=true$c = t r u e

$씨=티\mathrm{아르\; 자형}유\mathrm{이자형}$

$c=true$

SMT 솔버는보다 일반적인 문제, 즉 만족도 모듈로 이론을 해결합니다 . 이것은 “동일한 1 차 논리로 표현 된 배경 이론의 조합에 관한 논리식의 결정 문제”입니다. 이러한 이론에는 “실수 이론, 정수 이론 및 목록, 배열, 비트 벡터 등과 같은 다양한 데이터 구조 이론”이 포함될 수 있습니다.

예를 들어, 유형이 지정된 변수 및 y : i n t 및 f : i n t → i n t가 주어지면 다음이
f ( x + 2 ) ≠ f ( y − 1 ) ∧ x = ( y – 4 ) 만족할 만하다. SMT 솔버는 솔루션 x = − 2 , y로 예라고 대답합니다. x : i n t

$\mathrm{엑스}:\mathrm{나는}엔티$

$x:int$와이: 나 n t

$\mathrm{와이}:\mathrm{나는}엔티$

$y:int$에프: i n t → i n t

$\mathrm{에프}:\mathrm{나는}엔티\to \mathrm{나는}엔티$

$f:int\to int$에프( x + 2 ) ≠ f( y− 1 ) ∧ x = ( y− 4 )

$\mathrm{에프}(\mathrm{엑스}+2)\ne \mathrm{에프}(\mathrm{와이}-1)\wedge \mathrm{엑스}=(\mathrm{와이}-4)$

$f(x+2) \neq f(y-1) \land x=(y- 4)$x = − 2

$\mathrm{엑스}=-2$

$x=-2$ , f ( 0 ) = 1
및 f ( 1 ) = 3 입니다.와이= 2

$\mathrm{와이}=2$

$y=2$에프( 0 ) = 1

$\mathrm{에프}(0)=1$

$f(0)=1$에프( 1 ) = 3

$\mathrm{에프}(1)=\mathrm{삼}$

$f(1)=3$

통일 은 두 가지 용어를 사용하고 해당 용어를 동일하게 만드는 대체 기법을 찾는 특정 기술입니다. 예를 들어, 및 b o o k ( D. ~ Smith , y , 2010 ) 용어 가 통일되면 통일은 대체 { x ↦ D. Smith , y ↦ “Fishing” } . 통일은 SMT 솔버 내에서 사용될 수 있습니다.b o o k ( x , “피싱” , 2010 )

$비\mathrm{영형}\mathrm{영형}\mathrm{케이}(\mathrm{엑스},\text{“어업”},\mathrm{2010\; 년})$

$book(x,\text{"Fishing"},2010)$b o o k ( D. ~ Smith , y, 2010 )

$비\mathrm{영형}\mathrm{영형}\mathrm{케이}(\text{D. ~ 스미스},\mathrm{와이},\mathrm{2010\; 년})$

$book(\text{D.~Smith},y,2010)${ x ↦ D. 스미스 , yF “낚시” }

$\{\mathrm{엑스}\mapsto \text{스미스},\mathrm{와이}\mapsto \text{“어업”}\}$

$\{x\mapsto\text{D. Smith},y\mapsto\text{"Fishing"}\}$

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