제목에서 알 수 있듯이 의 한계 밀도를 찾고

$$f (x,y) = c \sqrt{1 - x^2 - y^2}, x^2 + y^2 \leq 1.$$

지금까지 는 입니다. 를 극좌표로 변환 하고 통합 함으로써 한계 밀도 부분에 붙어있는 것을 알았습니다. 나는 이지만 큰 혼란을 겪지 않고 어떻게 해결할 수 있는지 잘 모르겠습니다. 큰 지저분한 통합으로 가정합니다. 대신 를 찾은 다음 를 사용하여 를 찾을 수c

$c$

$c$32π

$\frac{3}{2\pi }$

$\frac{3}{2 \pi}$f(x,y)

$f(x,y)$

$f(x,y)$drdθ

$drd\theta$

$drd\theta$fx(x)=∫∞−∞f(x,y)dy

$f_x(x)={\int }_{-\mathrm{\infty }}^{\mathrm{\infty }}f(x,y)dy$

$f_x(x) = \int_{-\infty}^\infty f(x,y)dy$F(x,y)

$F(x,y)$

$F(x,y)$dFdx

$\frac{dF}{dx}$

$\frac{dF}{dx}$fx(x)

$f_x(x)$

$f_x(x)$? 그것은 직관적 인 방법처럼 보이지만 교과서에서 그러한 관계를 나타내는 것을 찾을 수없는 것 같아서 잘못된 가정을하고 싶지 않았습니다.

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