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일반화 된 선형 모델의 구성 요소로서 링크 기능의 목적은 무엇입니까? 왜 필요한가요?

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링크 함수의 영역을 분포 함수의 평균 범위와 일치시키는 것이 편리 할 수 있습니다.

이 작업의 장점은 무엇입니까?

AJ Dobson은 책 에서 다음 사항을 지적했습니다 .

선형 회귀 분석에서는 반응 변수가 정규 분포를 따른다고 가정합니다. 일반화 선형 모형은 정규 분포 이외의 분포를 갖는 반응 변수를 가질 수 있습니다. 연속 변수가 아니라 범주 형일 수도 있습니다. 따라서 그들은 범위하지 않을 수 있습니다 에 . $- \infty$
$- \infty$
$-\infty$ $+ \infty$
$+ \infty$
$+\infty$
반응 변수와 설명 변수 간의 관계는 단순한 선형 형태 일 필요는 없습니다.

$Y_{i}$

Y_{i}

$Y_i$ $E (Y_{i}) = μ_{i}$

E (Y_{i}) = μ_{i}

$E(Y_i)=\mu_i$ $x_{i}^{T} β$

x_{i}^{T} β

$x_i^T\beta$ $g (μ_{i})$

g (μ_{i})

$g(\mu_i)$ $- \infty$

- \infty

$-\infty$ $+ \infty$

+ \infty

$+\infty$ $g (μ_{i})$

g (μ_{i})

$g(\mu_i)$ $x_{i}^{T} β$

x_{i}^{T} β

$x_i^T\beta$
모델 파라미터의 최대 가능성 추정을 위해 반복적으로 가중 된 최소 제곱 법을 사용한다.

여기에서 내 대답을 읽는 데 도움이 될 수 있습니다. 로짓과 프로 빗 모델의 차이점 -GLiM 링크에 대해 다소 광범위하게 설명합니다.

$p$

p

$p$

$X$

X

$X$ $p = .5$

p = .5

$p=.5$ ${\hat{p}}_{x_{i}}$

{\hat{p}}_{x_{i}}

$\hat p_{x_i}$ $α$

α

$\alpha$

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