interarrival-time Archives

Peter Thiel의 스타트 업 강의에 대한 Blake Master의 노트를 읽으 면서 기술 프론티어에 대한 이 은유 를 발견했습니다.

연못, 호수, 바다로 덮여있는 세상을 상상해보십시오. 당신은 보트, 물 속에 있습니다. 그러나 안개가 심해서 상대방과의 거리를 모릅니다. 연못, 호수 또는 바다에 있는지 알 수 없습니다.

연못에 있다면 교차하는 데 약 1 시간이 걸릴 수 있습니다. 하루 종일 외출했다면 호수 나 바다에있는 것입니다. 1 년 동안 외출 한 적이 있다면 바다를 건너고있는 것입니다. 여행이 길수록 예상 잔여 여행 시간이 길어집니다. 시간이 지남에 따라 상대방에게 다가가는 것이 사실입니다. 그러나 여기서 시간이 지남에 따라 여전히 갈 길이 멀다는 것을 알 수 있습니다.

내 질문 :이 상황, 특히 굵은 부분을 가장 잘 나타내는 확률 분포 또는 통계 프레임 워크가 있습니까?

답변

지수 분포는 “메모리가없는”속성, 즉 (비유를 사용하여) 여정까지의 길이는 남은 여정의 길이에 영향을 미치지 않습니다. 분포의 밀도가 지수 분포의 밀도보다 빠르게 감소하면 더 긴 여행은 남은 여행이 짧다는 것을 의미합니다. 반대로 지수보다 느리게 감쇠하는 밀도 (예 : 하위 지수 분포 참조) )는 설명하는 특성을 갖습니다.

$< 1$

< 1

$<1$

답변

f (x) = \frac{α x_{m}}{x^{α - 1}}

$f(x) = \frac{\alpha x_m}{x^{\alpha - 1}}$ $[x_{m}, \infty)$

[x_{m}, \infty)

$[x_m, \infty)$ $α > 0$

α > 0

$\alpha>0$ $x > y$

x > y

$x>y$ $y$

y

$y$ 는 새로운 최소값으로 사용됩니다.

$E [x] = \frac{α x_{m}}{α - 1}$

E [x] = \frac{α x_{m}}{α - 1}

$E[x] = \frac{\alpha x_m}{\alpha - 1}$ $α = 2$

α = 2

$\alpha=2$ $T$

T

$T$ $2 T$

2 T

$2T$

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일부 대기가 더 많은 대기를 예상하는 상황을 반영하는 배포 있다면 교차하는 데 약 1 시간이

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