이 과제는 특정 지점이 포함 된 가장 작은 디스크를 찾는 것입니다. 그러나이 도전에서는 디스크의 좌표와 반지름이 모두 정수 여야한다는 사실에 의해 다소 까다로워집니다.
귀하의 입력은 정수 좌표 점의 목록이 될 것입니다 x및 y. 이것을 튜플 목록, 목록 목록 또는 쌍 모음을 나타내는 다른 방법으로 사용할 수 있습니다. x그리고 y둘 다 정수일 것입니다. 모든 포인트는 고유하며 적어도 하나의 포인트가 있습니다.
귀하의 출력은 세 개의 숫자의 형태로 디스크 것 X, Y하고 R. X, Y그리고 R모든 정수는, X및 Y디스크의 센터를 대표하고 R그 반경을 나타냅니다. 모든 주어진 점과 중심 사이의 거리는보다 작거나 같아야하며 R, R이 조건을 만족 하는 더 작은 디스크가 없어야합니다 .
주어진 입력에 대해 여러 가지 가능한 솔루션이있을 수 있습니다.이 경우 코드는 적어도 하나의 솔루션을 출력해야합니다.
언어가 지원하는 모든 종류의 지오메트리 내장 기능을 사용할 수 있으며 입력 / 출력은 숫자 대신 내장 포인트 / 디스크 객체를 통해 이루어질 수 있습니다.
테스트 사례
Input (Possible) Output(s)
(x,y) (X,Y,R)
-------------------------
(0,0) (0,0,0)
-------------------------
(0,1) (0,0,1)
(1,0) (1,1,1)
-------------------------
(1,4) (4,4,3)
(3,2)
(4,1)
(4,5)
(5,2)
(7,4)
-------------------------
(-1,0) (0,0,2)
(2,0) (1,0,2)
-------------------------
(-1,0) (1,0,2)
(2,1) (0,1,2)
-------------------------
(0,0) (1,0,1)
(1,1) (0,1,1)
가장 적은 바이트가 이깁니다.
답변
젤리 , 25 24 22 21 20 18 바이트
«/r»/Œpµ³_²§½ṀĊ,)Ṃ
에 대해 알려주고 )1 바이트를 절약 한 @EriktheOutgolfer에게 감사드립니다 .
2 바이트를 절약 한 @Dennis에게 감사합니다.
설명
«/r»/Œpµ³_²§½ṀĊ,)Ṃ Main link. Arg: points
e.g. [[1,4],[3,2],[3,1]]
«/ Find minimums by coordinate
e.g. [1,1]
»/ Find maximums by coordinate
e.g. [3,4]
r Inclusive ranges by coordinate
e.g. [[1,2,3],[1,2,3,4]]
Œp Cartesian product of the x and y ranges
e.g. [[1,1],[1,2],[1,3],[1,4],...,[3,4]]
µ Chain, arg: center
e.g. [1,3]
³ Get the original points
e.g. [[1,4],[3,2],[3,1]]
_ Subtract the center from each
e.g. [[0,1],[2,-1],[2,-2]]
² Square each number
e.g. [[0,1],[4,1],[4,4]]
§ Sum each sublist
e.g. [1,5,8]
½ Square root of each number
e.g. [1,2.24,2.83]
Ṁ Find the maximum
e.g. 2.83
Ċ Round up
e.g. 3
, Pair with the center point
e.g. [3,[1,3]]
) Do the above for all points
e.g. [[3,[1,1]],[3,[1,2]],[3,[1,3]],...,[3,[3,4]]]
Ṃ Find the lexicographically smallest pair
e.g. [3,[1,1]]
답변
Brachylog v2, 19 바이트
;Az{\-ᵐ~√ᵐ+}ᵐ≤ᵛ√;A≜
이 프로그램은 쓰기가 쉬웠다 – Brachylog는 이런 종류의 문제에 거의 완벽하지만 골프하기는 어렵다. 내가 효과가있는 것 같지 않은 것처럼 여기에 어딘가에 바이트를 저장 한 경우 놀라지 않을 것입니다 (그리고 중첩 된지도 명령, 일반적으로 회원 / 핀을 사용해야한다는 표시가 포함되어 있지만, 할 수는 없습니다) 방법을 참조하십시오).
이것은 기능 제출입니다. 입력은 형식에서 왼쪽 인수부터 함수까지[[x,y],[x,y],…] 의 오른쪽 인수에서 출력[r,[[x,y]]] . (입력에서 음수를 사용 _하려면 Brachylog가 빼기 기호가 아닌을 사용한다는 점에 유의하십시오 -. Brachylog와 함께 제공되는 함수 → 전체 프로그램 랩퍼가 명령 행 인수를 사용하여 요청 하면 음수가 표시 되므로 혼동 Z됩니다. 에서 출력 정규 마이너스 기호.)
설명
;Az{\-ᵐ~√ᵐ+}ᵐ≤ᵛ√;A≜
;A Append something
z to every element of the input
{ }ᵐ such that for each resulting element:
- Subtracting
\ ᵐ corresponding elements {of the (input, appended) element}
~√ and un-squarerooting
ᵐ {the result of} each {subtraction}
+ and summing {the resulting square numbers}
≤ {lets us find} a number at least as large as
ᵛ every element {of the list of sums}
√ which can be square-rooted;
;A append the same list as initially to it.
≜ Find the first integer solution to the above, lexicographically.
Brachylog에 특정 속성 값 (이 경우에는 중심점을 중심으로 한 디스크 반경)을 찾도록 요청한다는 점에서 흥미 롭습니다. A 모든 입력 지점에 맞는 을 하지만 요구 사항을 거의 적용하지 않는다는 반지름은 숫자입니다). 그러나 Brachylog는 콘크리트 숫자를 사용하지 않고 내부적으로 문제의 반지름을 상징적으로 계산하므로 최종 ≜값에 도달하면 두 가지 작업을 한 번에 수행합니다. 먼저 좌표 A와 반지름에 정수만 사용되도록합니다. (제곱 반지름을 제곱수로 강제하고 ≤ᵛ“최대 값 이상”을 찾는 사용법을 설명 ); 둘째, 가능한 가장 작은 가능한 반경을 찾습니다 (반지름이 출력에서 첫 번째가 됨).
프로그램에서 지정되지 않은 한 가지는 모든 포인트가 디스크의 동일한 중심에 대해 측정된다는 것입니다. 작성된 바와 같이, 우리는 각 지점마다 다른 중심을 사용하지 않는다는 제약이 없습니다. 그러나 순위 결정 순서 (이 경우 세 번째에 의해 설정 됨)ᵐ 구조 제약 조건이 값 제약 조건이 암시하기 전에 평가됨)≜ )는 A가능한 한 짧아야합니다 (예 : 단일 요소이므로 동일한 요소를 사용함) 매번 중앙에; 그것은 A먼저 길이가 0을 시도 하지만 분명히 작동하지 않으므로 다음에 싱글 톤 목록을 시도하십시오). 결과적으로, 우리는 “무료”라는 유용한 제약 (하나의 디스크 만 가지고 있음)을 얻게됩니다.
이 솔루션 은 소스 코드를 변경하지 않고 여러 차원으로 일반화 합니다. 여기에는 사물이 2 차원이라는 가정이 없습니다. 따라서 가장 작은 정수 영역이 필요한 경우에도 마찬가지입니다.
답변
펄 6 , 81 바이트
{min [X]([Z]($^p)>>.minmax).map:{$p.map({(@_ Z-$_)>>².sum**.5}).max.ceiling,$_}}점리스트를 2 요소리스트로 취합니다 ((X1, Y1), (X2, Y2), ...). 리스트를 돌려 (R, (X, Y))줍니다. Pietu1998의 Jelly 답변과 동일한 접근 방식을 사용합니다.
[X]([Z]($^p)>>.minmax) # All possible centers within the bounding box
.map:{ ... } # mapped to
$p.map({(@_ Z-$_)>>².sum**.5}).max # maximum distance from any point
.ceiling # rounded up,
,$_ # paired with center.
min # Find minimum by distance.이 minmax메소드는 다음을 반환하므로 유용합니다.Range . 범위의 데카르트 곱은 정수 좌표를 가진 모든 점을 직접 산출합니다.
답변
05AB1E , 26 바이트
øεWsàŸ}`âεUIεX-nOt}àîX‚}{н
@ Pietu1998 포트 의 젤리 답변 .
온라인으로 시도 하거나 모든 테스트 사례를 확인하십시오 .
설명:
ø # Zip the (implicit) input, swapping the rows and column
# i.e. [[1,4],[3,2],[3,1]] → [[1,3,3],[4,2,1]]
ε } # Map each to:
W # Push the smallest value (without popping the list)
# i.e. [[1,3,3],[4,2,1]] → [1,1]
s # Swap so the list is at the top of the stack again
à # Pop the list and push the largest value
# i.e. [[1,3,3],[4,2,1]] → [3,4]
Ÿ # Take the inclusive range of the min and max
# i.e. [[1,2,3],[1,2,3,4]]
` # After the map, push both lists separated to the stack
â # And take the cartesian product of the two lists
# i.e. [[1,2,3],[1,2,3,4]]
# → [[1,1],[1,2],[1,3],[1,4],[2,1],[2,2],[2,3],[2,4],[3,1],[3,2],[3,3],[3,4]]
ε } # Map each pair to:
U # Pop and store the current value in variable `X`
I # Push the input
ε } # Map each pair in the input to:
X # Push variable `X`
- # Subtract it from the current pair
# i.e. [3,2] - [1,3] → [2,-1]
n # Take the square of each
# i.e. [2,-1] → [4,1]
O # Sum the lists
# i.e. [4,1] → 5
t # Take the square-root of each
# i.e. 5 → 2.23606797749979
à # Pop the converted list, and push its largest value
# i.e. [[3.0,2.23606797749979,2.0],[2.0,2.0,2.23606797749979],...,[2.0,2.0,3.0]]
# → [3.0,2.23606797749979,...,3.0]
î # Round it up
# i.e. [3.0,2.23606797749979,...,3.0] → [3.0,3.0,3.0,4.0,4.0,3.0,3.0,4.0,4.0,3.0,3.0,3.0]
X‚ # Pair it with variable `X`
# i.e. [[3.0,[1,1]],[3.0,[1,2]],...,[3.0,[3,4]]]
{ # After the map, sort the list
н # And take the first item (which is output implicitly)
# i.e. [[3.0,[1,1]],[3.0,[1,2]],...,[3.0,[3,4]]] → [3.0,[1,1]]답변
Matlab, 73 바이트
function g(x);[r,~,d]=fminimax(@(a)pdist2(x,a),[0 0]);[round(r) ceil(d)]
가장 작은 솔루션 (부동 소수점)을 찾아 가장 가까운 점으로 반올림하고 반지름을 좁 힙니다 (minimax 문제의 경우 최악). 그것이 가능한 모든 경우 (정확도 내)에 올바른 솔루션을 제공하는지 확실하지 않지만 테스트 사례에서는 입력 오류가 발생하지 않으면 작동합니다.
전화 해
g([1 4;3 2;4 1;4 5;5 2;7 4])
답변
Pyth , 34 33 바이트
hSm+.EeSm@s^R2-Vdk2Qd*Fm}FhM_BSdC
출력 형태 [R,x,y]
여기 에서 온라인으로 시도 하거나 모든 테스트 사례를 한 번에 확인 하십시오 .
hSm+.EeSm@s^R2-Vdk2Qd*Fm}FhM_BSdCQ Implicit: Q=eval(input())
Trailing Q inferred
CQ Transpose (group x and y coordinates separately)
m Map each in the above, as d, using:
Sd Sort d
_B Pair with its own reverse
hM Take the first element of each, yielding [min, max]
}F Generate inclusive range
*F Cartesian product of the above two lists, yielding all coordinates in range
m Map each coordinate in the above, as d, using:
m Q Map each coordinate in input, as k, using:
-Vdk Take the difference between x and y coordinates in d and k
^R2 Square each
s Sum
@ 2 Take the square root
eS Take the largest of the result
.E Rounded up
+ d Prepend to d
S Sort the result, first element as most significant
h Take first element
편집 : 이전 버전의 출력 형식을 재정렬하여 바이트를 저장했습니다.
heDm+d.EeSm@s^R2-Vdk2Q*Fm}FhM_BSdC
답변
Wolfram Language (Mathematica) , 66 바이트
다음은 무차별 대입 방식입니다. 훨씬 짧은 BoundingRegion[#,"MinDisk"]&함수를 고려 했지만 정수 좌표 및 반경을 강제로 지정할 방법이 없습니다.
Minimize[{r,RegionWithin[{x,y}~Disk~r,Point@#]},{x,y,r},Integers]&