차등 형식 이론에 대해 오늘 읽은 후, 2 차 유한 체적 법 (FVM)을 생각 나게하는 것이 얼마나 큰지 감명 받았습니다.
나는이 방법을 사소한 것으로 생각하거나 더 깊은 연결이 있는지 알아 내려고 고심하고 있습니다.
음, 차등 형태는 표면을 통한 유체의 흐름과 같이 2 차 FVM에 깊이 뿌리 박은 일부 개념을 일반화하는 역할을하며, 우리 모두는 FVM의 흐름에 관한 것입니다. 그런 다음 (스토크 스의) 적분 정리는 미분 형태 이론의 중심 객체 중 하나입니다. 증명은 단일체 (삼각형, 사면체 등)가 나타나는 매니 폴드에 차동 형태의 통합을 포함합니다. 매니 폴드는 유체가 직선형 셀을 사용하는 부드러운 모양을 나타내는 것과 같은 방식으로 실제로 테셀레이션됩니다.
이것들은 비슷한 것들 중 일부입니다. 사실 차등 형식에 대한 읽기는 FVM에 대한 생각을 멈출 수 없었습니다.
2 차 유한 체적 법은 실제로 미분 형태 이론의 계산적 표현을 나타 냅니까?
