저자들이 종종 “로그 차이”모델을 추정하는 것을 본다.

로그( y티) − 로그( yt – 1) = 로그( y티/ yt – 1) = α + β엑스티

$\log (y_t)-\log(y_{t-1}) = \log(y_t/y_{t-1}) = \alpha + \beta x_t$

가 동안 를 의 백분율 변화 와 관련시키는 것이 적절하다는 데 동의합니다 .엑스티

$x_t$와이티

$y_t$로그( y티)

$\log (y_t)$나는( 1 )

$I(1)$

그러나 로그 차이는 근사치이며 로그 변환없이 모델을 추정 할 수있는 것처럼 보입니다 (예 :

와이티/ yt – 1− 1 = ( y티− yt – 1) / yt – 1= α + β엑스티

$y_t/y_{t-1} -1 = (y_t - y_{t-1}) / y_{t-1}=\alpha+\beta x_t$

또한 증가율은 변화율을 정확하게 나타내며, 로그 차이는 변화율과 비슷합니다.

그러나 로그 차이 접근 방식이 훨씬 더 자주 사용된다는 것을 알았습니다. 실제로, 성장률 을 사용하는 것은 첫 번째 차이를 취하는 것만 큼 정상 성을 다루기 위해 적절한 것으로 보입니다. 사실, 로그 변수를 다시 레벨 데이터로 변환 할 때 예측이 바이어스되는 경우가 있습니다 (문헌에서 재 변환 문제라고도 함).와이티/ yt – 1

$y_t/y_{t-1}$

성장률에 비해 로그 차이를 사용하면 어떤 이점이 있습니까? 성장률 변환에 내재 된 문제가 있습니까? 나는 무언가를 놓치고 있다고 추측하고 있습니다. 그렇지 않으면 그 접근법을 더 자주 사용하는 것이 분명해 보일 것입니다.

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