하자 에프( n )

$f(n)$ 이 될 크기의 입력에 문제시 실행되는 최악의 경우 엔

$n$ . 우리는이 문제 고정함으로써 조금 이상한합시다 에프( n ) = n2

$f(n) = n^2$ 에 대한 N = 2 K

$n=2k$ 이지만 에프( n ) = n

$f(n) = n$ 에 대한 N = 2 K + 1

$n=2k+1$ .

1. 그렇다면 문제의 하한은 무엇입니까? 내가 이해 한 방식은 하한입니다 에프( n )

   $f(n)$

   $f(n)$. 그러나 우리는 에프(n)=Ω(n2)

   $f(n)=\mathrm{\Omega }(n^2)$

   $f(n) = \Omega(n^2)$ 가 상수 k

   $k$

   $k$ , 이 존재 n0

   $n_0$

   $n_0$하여 모든 n>n0

   $n>n_0$

   $n > n_0$ , 가 존재 함을 의미하며 f(n)>kn2

   $f(n)>k{n}^2$

   $f(n) > kn^2$, 이는 사실이 아닙니다. 따라서 우리는 오직 f ( n ) = Ω ( n ) 이라고 말할 수있는 것 같습니다f(n)=Ω(n)

   $f(n)=\mathrm{\Omega }(n)$

   $f(n) = \Omega(n)$. 그러나 일반적으로 문제의 하한이 Ω(n2)

   $\mathrm{\Omega }(n^2)$

   $\Omega(n^2)$ .

2. 라고 가정 g(n)=Ω(n2)

   $g(n)=\mathrm{\Omega }(n^2)$

   $g(n) = \Omega(n^2)$ , 정수가 있는지 수단 k

   $k$

   $k$ , n0

   $n_0$

   $n_0$ 이되도록 모든 n>n0

   $n>n_0$

   $n > n_0$ , g(n)>kn2

   $g(n)>k{n}^2$

   $g(n) > kn^2$ . 또한 문제가 실행 시간 이라고 가정하자 g(n)

   $g(n)$

   $g(n)$. 우리는 모든 소수를 위해이 문제를 줄일 수있는 경우 n

   $n$

   $n$ (동일한 입력 크기) 또 다른 문제로, 우리는 다른 문제의 실행 시간이 낮기의 결합 말할 수 Ω(n2)

   $\mathrm{\Omega }(n^2)$

   $\Omega(n^2)$ ?

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