입력:
0-9 범위의 숫자로 구성된 양의 정수 n .
도전:
d 가 정수에서 가장 높은 숫자 이면 숫자의 밑이 d + 1 이라고 가정합니다 . 정수는 예 경우 1256 당신은 그것에서의 가정해야 기본-7 이 있다면, 10110를 누른 다음 그것의 가정하여야한다 기초 2 (바이너리)를하고 있다면 159 다음의 진수.
이제 1 이 10의 정수에 도달 하거나 2가 한 자리 정수에 도달 할 때까지 다음을 수행하십시오 .
- 정수 를 밑- (d + 1) 에서 밑 -10으로 변환
- 이 새로운 정수의 밑을 찾으십시오 (다시 말하면, base- (d + 1) 여기서 d 는 새로운 숫자에서 가장 높은 숫자입니다)
- 1 단계로 이동하십시오 .
예 :
입력 값이 n = 413574라고 가정합니다 . 가장 높은 자릿수 d = 7 이므로 이것은 base-8 (8 진수)입니다. 이것을 십진수로 변환하고 137084를 얻 습니다 . 가장 높은 자릿수 d = 8 이므로 이것은 base-9 입니다. 이것을 십진수로 변환하고 83911을 얻 습니다 . 가장 높은 자릿수는 9 이므로 10 진수이며 우리는 멈 춥니 다. 출력은 83911 입니다.
입력 값이 n = 13552라고 가정합니다 . 가장 높은 자릿수는 d = 5 이므로 base-6 입니다. 이것을 십진수로 변환하고 2156을 얻습니다 . 가장 높은 자릿수 d = 6 이므로 이것은 base-7 입니다. 이것을 십진수로 변환하고 776을 얻습니다 . 가장 높은 숫자는 d = 7 이므로 base-8 입니다. 이것을 십진수로 변환하고 510을 얻습니다 . 가장 높은 자릿수는 d = 5 이므로 base-6 입니다. 이것을 십진수로 변환하고 186을 얻습니다 . 최상위 디지트가 8 이므로이다 베이스 -9- . 이것을 십진수로 변환하고 159를 얻습니다.. 가장 높은 자릿수는 9 이므로 이것은 10 진수이며 우리는 멈 춥니 다. 출력은 159가 되어야한다 .
입력 값이 n = 17 이라고 가정합니다 . 이것은 우리에게 15 , 11 , 3 을 줄 것입니다. 그것은 한 자리수이므로 출력 할 것입니다.
테스트 사례 :
5
5
17
3
999
999
87654321 (base-9 -> 42374116 in decimal -> base-7 -> 90419978 in decimal)
9041998
41253 (5505 -> 1265 -> 488 -> 404 -> 104 -> 29)
29
노트:
- I / O, 허점 등에 관한 표준 규칙. 입력을 문자열로 취할 수 있습니다
- 설명이 권장됩니다
- 기본 변환 명령을 사용할 수 있습니다
- 내장 함수를 사용하는 명백한 방법보다 훨씬 길어도 언어의 기본 변환 함수 (있는 경우)를 사용하지 않는 솔루션은 환영합니다.
분명히 이것은 OEIS A091047 입니다.
답변
매스 매 티카, 56 바이트
#//.x_/;(b=Max[d=IntegerDigits@x]+1)<11:>d~FromDigits~b&
온라인으로 사용해보십시오! (수학 사용)
시퀀스가 어떻게 보이는지 확인하려고 생각했습니다.
다음은 결과를 찾는 데 걸리는 단계 수의 도표입니다.
(더 큰 버전을 보려면 클릭하십시오. 최대 n = 1000 플롯 만 보려면 개정 내역을 참조하십시오 .)
대규모 구조와 미세한 혼란이 혼합 된 매우 흥미로운 것 같습니다. 나는 약 30,000과 60,000 사이의 더 큰 격차가 어떻게되는지 궁금합니다.
답변
자바 (8) 172 166 163 152 151 140 138 116 114 99 바이트
s->{for(Integer b=0;b<10&s.length()>1;s=""+b.valueOf(s,b=s.chars().max().getAsInt()-47));return s;}
입력을로 사용합니다 String
.
@ OlivierGrégoire 덕분에 -64 바이트 . 그리고 여기에 내 초기 172가 나쁘지 않다고 생각했습니다 ..;)
설명:
s->{ // Method with String as parameter and return-type
for(Integer b=0;b<10 // Loop as long as the largest digit + 1 is not 10
&s.length()>1; // and as long as `s` contains more than 1 digit
s=""+ // Replace `s` with the String representation of:
b.valueOf(s, // `s` as a Base-`b` integer
b=s.chars().max().getAsInt()-47)
// where `b` is the largest digit in the String + 1
); // End of loop
return s; // Return result-String
} // End of method
답변
Pyth, 9 바이트
ui`GhseS`
설명:
ui`GhseS`
ui`GhseS`GQ Implicit variable introduction
u Q Repeatedly apply the following function until the value repeats,
starting with Q, the input.
`G Convert the working value to a string.
eS Take its maximum.
s Convert to an integer.
h Add one.
i`G Convert the working value to that base
답변
자바 스크립트 (ES6), 63 57 54 53 바이트
f=a=>a>9&(b=Math.max(...a+""))<9?f(parseInt(a,b+1)):a
Shaggy 및 Dom Hastings 덕분에 8 바이트 절약
f=a=>a>9&(b=Math.max(...a+""))<9?f(parseInt(a,b+1)):a;
console.log(f("413574"))
답변
파이썬 3 , 91 78 76 75 73 바이트
@Emigna는 5 바이트를 줄였습니다. @FelipeNardiBatista가 1 바이트를 저장했습니다. @ RomanGräf는 2 바이트를 저장했습니다
i=input()
while'9'>max(i)and~-len(i):i=str(int(i,int(max(i))+1))
print(i)
설명
i=input() - takes input and assigns it to a variable i
while '9'>max(i)and~-len(i): - repeatedly checks if the number is still base-9 or lower and has a length greater than 1
i=str(...) - assigns i to the string representation of ...
int(i,int(max(i))+1) - converts the current number to the real base 10 and loops back again
print(i) - prints the mutated i
답변
05AB1E , 10 5 바이트
Magic Octopus Urn 덕분에 5 바이트 절약
F§Z>ö
큰 입력의 경우 이것이 매우 느리게 증가함에 따라 테스트를 위해 훨씬 빠른 이전 버전을 여기에 남겨 둡니다. 알고리즘은 동일하며 반복 횟수 만 다릅니다.
[©Z>öD®Q#§
설명
[ # start a loop
© # store a copy of the current value in the register
Z> # get the maximum (digit) and increment
ö # convert the current value to base-10 from this base
D # duplicate
®Q# # break loop if the new value is the same as the stored value
§ # convert to string (to prevent Z from taking the maximum int on the stack)
답변
APL (Dyalog) , 20 16 바이트
문자열을 가져와 반환
((⍕⊢⊥⍨1+⌈/)⍎¨)⍣≡
(
… )⍣≡
두 개의 연속 항이 동일 할 때까지 다음 기능을 적용하십시오.
⍎¨
각 문자를 실행합니다 (문자열을 숫자 목록으로 바꿉니다)
(
… )
그것에 다음의 암묵적 기능을 적용하십시오 :
⌈/
인수의 최대 값을 찾으십시오
1+
하나 추가
⊢⊥⍨
그 기초에서 논증을 평가하다
⍕
형식 (외부 함수의 다른 응용 프로그램을 준비하기 위해 문자열 화)