값을 취하는 랜덤 변수 는 이산 랜덤 변수입니다. 그것의 분포는 확률 와 완전히 설명됩니다
. 및 확률 은 특정 인덱스 대한 합입니다 .p i = P ( X = i ) i ∈ { 0 , 1 } n p i p i j p i i{0,1}n

$\{0,1{\}}^n$

$\{0,1\}^n$pi=P(X=i)

$p_{\mathbf{i}}=P(X=\mathbf{i})$

$p_{\mathbf{i}}=P(X=\mathbf{i})$i∈{0,1}n

$\mathbf{i}\in \{0,1{\}}^n$

$\mathbf{i}\in\{0,1\}^n$pi

$p_i$

$p_{i}$pij

$p_{ij}$

$p_{ij}$pi

$p_{\mathbf{i}}$

$p_{\mathbf{i}}$i

$\mathbf{i}$

$\mathbf{i}$

이제 및 만 사용하여 을 설명하려는 것 같습니다 . 특정 속성을 가정하지 않으면 불가능합니다 . 도출하는 것을 시도 보려면 특성 기능 의 . 우리가 을 취 하면 p i p i j p i X n = 3pi

$p_{\mathbf{i}}$

$p_{\mathbf{i}}$pi

$p_i$

$p_i$pij

$p_{ij}$

$p_{ij}$pi

$p_{\mathbf{i}}$

$p_{\mathbf{i}}$X

$X$

$X$n=3

$n=3$

$n=3$

(P)을 I의 X

$$\begin{align} Ee^{i(t_1X_1+t_2X_2+t_3X_3)}&=p_{000}+p_{100}e^{it_1}+p_{010}e^{it_2}+p_{001}e^{it_3}\\\\ &+p_{110}e^{i(t_1+t_2)}+p_{101}e^{i(t_1+t_3)}+p_{011}e^{i(t_2+t_3)}+p_{111}e^{i(t_1+t_2+t_3)} \end{align}$$ 사라지
도록이 식을 재 배열 할 수 없습니다 . 가우스 랜덤 변수의 경우 특성 함수는 평균 및 공분산 파라미터에만 의존합니다. 특성 함수는 분포를 고유하게 정의하므로 평균과 공분산 만 사용하여 가우시안을 고유하게 설명 할 수 있습니다. 우리가 무작위 변수 이것은 그렇지 않습니다.pi

$p_{\mathbf{i}}$

$p_{\mathbf{i}}$X

$X$

$X$

 

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