입자 필터 및 칼만 필터는 모두 재귀 베이지안 추정기 . 필자는 종종 현장에서 칼만 필터를 만나지 만 입자 필터의 사용을 거의 볼 수 없습니다.
하나는 다른 것보다 언제 사용됩니까?
답변
Dan Simon의 “최적 상태 추정”에서 :
“가우시안 노이즈가있는 선형 시스템에서는 칼만 필터가 최적입니다. 비선형 시스템에서는 칼만 필터를 상태 추정에 사용할 수 있지만 입자 필터는 추가 계산 노력으로 더 나은 결과를 제공 할 수 있습니다. 비 가우시안 잡음이있는 시스템 인 칼만 필터는 최적의 선형 필터이지만 입자 필터 성능이 더 우수 할 수 있습니다 .. 무향 칼만 필터 (UKF)는 칼만 필터 의 낮은 계산 노력과 입자 필터. “
“입자 필터는 알려진 비선형 방정식을 통해 점 집합을 변환하고 결과를 결합하여 상태의 평균 및 공분산을 추정한다는 점에서 UKF와 일부 유사합니다. 그러나 입자 필터에서 점은 임의로 선택됩니다. UKF 포인트는 특정 알고리즘 *****을 기준으로 선택됩니다.이 때문에 파티클 필터에 사용되는 포인트 수는 일반적으로 UKF의 포인트 수보다 훨씬 커야합니다. 두 필터는 UKF의 추정 오차가 어떤 의미로도 0으로 수렴하지 않지만, 입자 수 (및 계산 노력)가 무한대에 접근함에 따라 입자 필터의 추정 오차는 0으로 수렴합니다.
***** 무향 변환은 비선형 변환을 거치고 확률 분포를 추정하는 것보다 쉬운 직관 (입자 필터에도 적용됨)을 사용하는 랜덤 변수의 통계량을 계산하는 방법입니다. 임의의 비선형 함수 또는 변환과 비슷합니다. UKF에서 포인트가 어떻게 선택되는지에 대한 예시로 이것을 참조하십시오 . “
답변
에서 15 년 이상 : 입자 필터링 및 스무딩에 대한 자습서 :
1993 년에 도입 된 이래로 입자 필터는 비선형 비 가우시안 시나리오에서 최적의 추정 문제를 해결하기 위해 매우 인기있는 수치 방법이되었습니다. 널리 사용되는 확장 칼만 필터 (Extended Kalman Filter)와 같은 표준 근사법과 비교할 때, 입자 법의 주요 장점은 국소 선형화 기법이나 조잡한 기능 근사법에 의존하지 않는다는 것입니다. 이 유연성을 위해 지불해야하는 가격은 계산적입니다. 이러한 방법은 계산 비용이 많이 듭니다. 그러나 점점 증가하는 전산 능력 덕분에 이러한 방법은 이미 화학 공학, 컴퓨터 비전, 재무 계량 경제학, 목표 추적 및 로봇 공학과 같은 다양한 분야에서 나타나는 실시간 응용 분야에서 사용되고 있습니다. 그 위에,
요컨대, 입자 필터는 데이터의 선형성 및 가우스 잡음 특성을 가정하지 않기 때문에보다 탄력적이지만 계산 비용이 많이 듭니다. 가우시안 분포에서와 같이 평균 및 공분산 행렬 대신 랜덤 표본을 생성 (또는 그리기)하고 가중치를 부여하여 분포를 나타냅니다.