2 ECDFS를 비교할 때 Kolmogorov-Smirnov, Cramer-von-Mises 및 Anderson-Darling을 사용하는 기준이 무엇인지 궁금합니다. 나는 각각의 차이점에 대한 수학을 알고 있지만 ECDF 데이터가 있다면 어떤 테스트가 사용하기에 적합한 지 어떻게 알 수 있습니까?
답변
간단히 말해서 : Anderson-Darling 테스트는 Kolmogorov-Smirnov 테스트보다 강력하다고 가정합니다.
다양한 테스트를 비교하는이 문서에 눈이 (정상의, 그러나 결과는 두 distribudions를 비교 개최) 샤피로-Wilk, 콜 모고 로프 – 스 미르 노프, Lilliefors 앤더슨 – 달링 시험의 전력 비교를 하여 Nornadiah 흐드 Razali 및 얍 꿀벌 와우.
Anderson-Darling 검정은 분포의 꼬리에 훨씬 더 민감한 반면, Kolmogorov-Smirnov 검정은 분포 중심에 대해 더 잘 알고 있습니다.
요약하자면, 훨씬 강력한 테스트를 받기 위해 Anderson-Darling 또는 결국 Cramer-von Misses 테스트를 사용하는 것이 좋습니다.
답변
세 가지 테스트 각각은 다른 대안에 비해 성능이 우수합니다. 그러나 다른 한편으로, 세 상황 모두 상황에 따라 다양한 수준의 테스트 편향을 보입니다.
광범위하게 말하면 Anderson-Darling 검정은 지정된 것보다 뚱뚱한 꼬리에 대한 힘이 더 좋고 Kolmogorov-Smirnov는 중간에 편차에 대한 힘이 더 크며 Cramer-von Mises는 둘 사이에 있지만 Kolmogorov-Smirnov와 다소 비슷합니다. 존경.
많은 사람들이 관심을 갖는 대안은 Anderson-Darling 및 Cramer-von Mises 테스트에 의해 더 자주 선택되는 경향이 있지만 특정 요구 사항은 다를 수 있습니다.
Anderson-Darling은 전반적으로 더 나쁜 바이어스 문제를 겪는 경향이 있습니다 (가설 테스트의 경우 바이어스는 null보다 거부 할 가능성이 훨씬 적은 대안이 있음을 의미합니다. 이는 옴니버스 적합도 테스트에서 원하는 것이 아닙니다)- -그러나 현실적인 상황에서는 피하기가 어려워 보입니다).
적합도 시험의 배열을 포함하는 다수의 전력 연구가 수행되었다; 일반적으로 그들이 생각하는 대안의 경우, Anderson-Darling이 가장 자주 나오는 경향이 있습니다 — 만약 당신이 균일 성을 테스트하고 베타 (2,2) 대안을 선택하려고한다면, 그들 중 어느 것도 잘하지 않습니다. 앤더슨 달링이 최악입니다