왜 후방 밀도가 이전 밀도 시간 우도 함수에 비례합니까? 정리에 따르면 입니다. 그러나

베이 즈 정리에 따르면 입니다. 그러나 내 계량 텍스트에 따르면 라고 말합니다 . 왜 이런가요? 가 무시되는 이유를 모르겠습니다 . $P (y | θ) P (θ) = P (θ | y) P (y)$

P (y | θ) P (θ) = P (θ | y) P (y)

$P(y|\theta)P(\theta) = P(\theta|y)P(y)$ $P (θ | y) \propto P (y | θ) P (θ)$

P (θ | y) \propto P (y | θ) P (θ)

$P(\theta|y) \propto P(y|\theta)P(\theta)$ $P (y)$

P (y)

$P(y)$

답변

$P r (y)$

P r (y)

$Pr(y)$ 의 한계 확률 “무시.”되지 단순히 일정합니다. 나누면 계산이 적절한 확률, 즉 간격 으로 측정되도록 “리 스케일링”하는 효과 가 있습니다 . 이 스케일링이없는 경우에도 여전히 유효한 상대 측정 값이지만 간격으로 제한되지는 않습니다 . $y$

y

$y$ $P r (y)$

P r (y)

$Pr(y)$ $P r (y | θ) P (θ)$

P r (y | θ) P (θ)

$Pr(y|\theta)P(\theta)$ $[0, 1]$

[0, 1]

$[0,1]$ $[0, 1]$

[0, 1]

$[0,1]$

종종 “탈락”되어 있기 때문에 평가하기 어려운 경우가 많습니다, 그리고 간접적으로 통합을 수행하는 것이 편리 충분하다 시뮬레이션을 통해. $P r (y)$

P r (y)

$Pr(y)$ $P r (y) = \int P r (y | θ) P r (θ) d θ$

P r (y) = \int P r (y | θ) P r (θ) d θ

$Pr(y)=\int Pr(y|\theta)Pr(\theta)d\theta$

답변

그것을주의해라

P (θ | y) = \frac{P (θ, y)}{P (y)} = \frac{P (y | θ) P (θ)}{P (y)} .

$P(\theta | y) = \frac{P(\theta, y)}{P(y)} = \frac{P(y | \theta) P(\theta)}{P(y)}.$

의 밀도 계산에 관심이 매개 변수에 의존하지 않는 함수 예 : 는 버릴 수 있습니다. 이것은 당신에게 $θ$

θ

$\theta$ $P (y)$

P (y)

$P(y)$

P (θ | y) \propto P (y | θ) P (θ) .

$P(\theta | y) \propto P(y | \theta) P(\theta).$

를 버린 결과, 이제 밀도 는 영역에서 1에 대한 적분과 같은 일부 특성을 잃어 버렸습니다 . 일반적으로 가능성 함수를 통합하는 데 관심이 없지만이를 최대화하는 데 관심이 있기 때문에 이는 큰 문제가 아닙니다. 그리고 함수를 최대화 할 때이 함수에 상수를 곱하면 (베이지안 접근에서는 데이터 가 고정됨 을 기억하십시오) 최대 점에 해당하는 가 변경되지 않습니다 . 값을 변경합니다 $P (y)$

P (y)

$P(y)$ $P (θ | y)$

P (θ | y)

$P(\theta | y)$ $θ$

θ

$\theta$ $y$

y

$y$ $θ$

θ

$\theta$ 최대 우도의 값을 갖지만 다시 한 번, 각 의 상대적 위치에 관심이 있습니다. $θ$

θ

$\theta$

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