프리픽스 및 포스트 픽스에서 명확한 문맥없는 언어의 폐쇄. 에 컨텍스트가없고 모호하지 않은 문법이 있다면

문맥없는 언어로 하자 . 정의 의 프리 및 포스트 픽스 폐쇄 될 즉, 모두 포함 프리픽스 및 포스트 픽스, 따라서 S ‘ 자체. 내 질문 : 에 컨텍스트가없고 모호하지 않은 문법이 있다면 대해서도 마찬가지 입니까? $L$

L

$L$ $p p c (L)$

p p c (L)

$ppc(L)$ $L$

L

$L$ $p p c (L)$

피 피 씨 (엘)

$ppc(L)$ $L$

엘

$L$ $L$

엘

$L$ $L$

엘

$L$ $p p c (L)$

피 피 씨 (엘)

$ppc(L)$

나는 이런 종류의 기본적인 질문이 언어 이론의 전성기에서 이미 해결되었을 것이라고 생각하지만 적절한 참조를 찾을 수는 없습니다.

집합 은 확실히 문맥이 없지만 본질적으로 모호 할 수 있다고 생각합니다
$p p c (L)$

피 피 씨 (엘)

$\mathit{ppc}(L)$ 다음 고전 본질적 모호한 언어를 포함하는

엘 = {ㅏ^{미디엄} 비^{미디엄} 씨^{엔} 디 ∣ 미디엄, 엔 \geq 0} \cup {디 ㅏ^{미디엄} 비^{엔} 씨^{엔} ∣ 미디엄, 엔 \geq 0},

$L=\{a^mb^mc^nd\mid m,n\geq 0\}\cup\{da^mb^nc^n\mid m,n\geq 0\}\;,$ $p p c (L)$

피 피 씨 (엘)

$\mathit{ppc}(L)$ 하나는 증명할 수있는 (모두 오그의 보조 정리를 적용 통상 인수 본질적 모호한도 및 둘의 존재를 추론 할 위한 별개의 나무 ).

엘^{‘} = {ㅏ^{미디엄} 비^{미디엄} 씨^{엔} ∣ 미디엄, 엔 \geq 0} \cup {ㅏ^{미디엄} 비^{엔} 씨^{엔} ∣ 미디엄, 엔 \geq 0},

$L'=\{a^mb^mc^n\mid m,n\geq 0\}\cup\{a^mb^nc^n\mid m,n\geq 0\}\;,$ $p p c (L)$

피 피 씨 (엘)

$\mathit{ppc}(L)$ $a^{n + n!} b^{n} c^{n}$

ㅏ^{엔 + 엔!} 비^{엔} 씨^{엔}

$a^{n+n!}b^nc^n$ $a^{n} b^{n} c^{n + n!}$

ㅏ^{엔} 비^{엔} 씨^{엔 + 엔!}

$a^nb^nc^{n+n!}$ $a^{n + n!} b^{n + n!} c^{n + n!}$

ㅏ^{엔 + 엔!} 비^{엔 + 엔!} 씨^{엔 + 엔!}

$a^{n+n!}b^{n+n!}c^{n+n!}$

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