RMSLE (Root Mean Squared Logarithmic Error)를 어떻게 해석합니까? 성공을 해석하는 방법을 잘 모르겠다는 것입니다. 예를 들어

RMSLE (Root Mean Squared Logarithmic Error)을 사용하여 장비 범주의 판매 가격을 예측하는 성능을 평가하는 기계 학습 경쟁을 해왔습니다. 문제는 최종 결과의 성공을 해석하는 방법을 잘 모르겠다는 것입니다.

예를 들어 의 RMSLE을 달성 하면 지수 지수 높이고 rmse처럼 해석 할 수 있습니까? (예 : )? $1.052$

1.052

$1.052$ $e$

e

$e$ $e^{1.052} = 2.863 = R M S E$

e^{1.052} = 2.863 = R M S E

$e^{1.052}=2.863=RMSE$

그런 다음 내 예측이 실제 가격과 하여 평균 이라고 말할 수 있습니까? 아니면 메트릭을 해석하는 더 좋은 방법이 있습니까? 아니면 다른 모델의 다른 RMSLE과 비교하는 것을 제외하고는 메트릭을 전혀 해석 할 수 없습니까? $\pm $ 2.863$

\pm $ 2.863

$\pm \$2.863$

답변

이전에 RMSLE을 본 적이 없지만 . $\sqrt{\frac{1}{N} \sum_{i = 1}^{N} (\log (x_{i}) - \log (y_{i}))^{2}}$

\sqrt{\frac{1}{N} \sum_{i = 1}^{N} (\log (x_{i}) - \log (y_{i}))^{2}}

$\sqrt{ \frac{1}{N} \sum_{i=1}^N (\log(x_i) - \log(y_i))^2 }$

따라서 지수를 늘리면 RMSE가 제공되지 않습니다.

$e^{\sqrt{\frac{1}{N} \sum_{i = 1}^{N} (\log (x_{i}) - \log (y_{i}))^{2}}} \neq \sqrt{\frac{1}{N} \sum_{i = 1}^{N} (x_{i} - y_{i})^{2}}$

e^{\sqrt{\frac{1}{N} \sum_{i = 1}^{N} (\log (x_{i}) - \log (y_{i}))^{2}}} \neq \sqrt{\frac{1}{N} \sum_{i = 1}^{N} (x_{i} - y_{i})^{2}}

$e^\sqrt{ \frac{1}{N} \sum_{i=1}^N (\log(x_i) - \log(y_i))^2 } \ne \sqrt{\frac{1}{N} \sum_{i=1}^N (x_i - y_i)^2}$ .

양쪽의 로그를 취하면 RMSLE 대
, 이것은 분명히 동일하지 않습니다. $\frac{1}{2} \log (\frac{1}{N} \sum_{i = 1}^{N} (x_{i} - y_{i})^{2})$

\frac{1}{2} \log (\frac{1}{N} \sum_{i = 1}^{N} (x_{i} - y_{i})^{2})

$\frac{1}{2} \log \left( \frac{1}{N} \sum_{i=1}^N (x_i - y_i)^2 \right)$

불행히도, 일반적으로 좋은 쉬운 관계는 없습니다 (나보다 똑똑한 사람 / 나보다 열심히 생각하는 것보다 Jensen의 불평등을 사용하여 둘 사이의 관계를 알아낼 수는 있음).

물론 가치가있는 것은 로그 변환 된 변수의 RMSE입니다. 분포의 분포에 대한 대략적인 의미를 원한다면 대수 분포에 대한 대략적인 의미를 얻을 수 있으므로 RMSLE 1.052는 “평균”이 실제 값보다 배나 큼을 의미합니다. 1 / 2.86. 물론 그것은 RMSE가 의미하는 바가 아닙니다 …. $2.86$

2.86

$2.86$

답변

나는 일반적인 사건에 대한 직접적인 해석이 있는지, 심지어 특정 사례를 분석하는지조차 모른다.

예를 들어, 평균 값을 가진 모든 사례를 예측하고 접근 방식과 비교하면 오류가 무엇인지 평가하는 데 관심이있을 수 있습니다.

어쨌든 RMSLE은 일반적으로 예측 값과 실제 값이 모두 큰 경우 예측 값과 실제 값의 큰 차이를 불식시키고 싶지 않을 때 사용됩니다. 이 경우 다시 작성할 수 있으므로 백분율 차이 만 중요합니다.

$\log P_{i} + 1 - \log A_{i} + 1 = \log \frac{P_{i} + 1}{A_{i} + 1}$

\log P_{i} + 1 - \log A_{i} + 1 = \log \frac{P_{i} + 1}{A_{i} + 1}

$\log{P_i + 1} - \log{A_i +1} = \log{\frac{P_i + 1}{A_i +1}}$ .

예를 들어 P = 1000 및 A = 500의 경우 P = 100000 및 A = 50000 인 경우와 거의 동일한 오류가 발생합니다.

답변

내 이해는 예측과 실제 숫자에 대해 로그를 할 때 원래보다 훨씬 부드러운 결과를 얻을 수 있다는 것입니다. 대해 더 작은 x를 강조하면서 x가 큰 x의 영향을 줄이십시오 . $\log x + 1$

\log x + 1

$\log{x+1}$

또한 의 간단한 그래프를 그려 직관적 인 인상을 얻을 수 있습니다. $y = \log x + 1$

y = \log x + 1

$y=\log{x+1}$

답변

원하는대로 값을 직접 변환하지는 않지만보다 쉽게 이해할 수있는 것으로 손실 함수의 성능을 측정하는 간접적 인 방법이 있습니다.

RMSLE을 사용하여 모델을 학습하고 테스트 한 후에는 새 메트릭을 취하십시오. 모델이 RMSLE에 대해 훈련되었다고해서 더 이해하기 쉬운 손실 함수를 지표로 사용할 수는 없습니다.

예를 들어 Keras에서는 모델 컴파일러의 메트릭 범주에서 추가 손실 함수를 지정할 수 있습니다. 아래에서 MSLE은 모델 학습에 사용되지만 (RMSLE과 동일) MAE 및 MSE도 기록됩니다.

model.compile(loss='mean_squared_logarithmic_error', optimizer='adam', metrics=['mean_absolute_error','mean_squared_error'])

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