시간이 허락하는대로 단계별로 해결해야합니다. 나는 내가 끝내기 전에 누군가가 완전한 (그리고 아마도 더 간단한) 접근법을 줄 것으로 기대합니다.

먼저 보치를 살펴 보자.

나는 당신의 표기법 중 일부를 무시하고 주사위 수를 부를 것입니다 엔

$n$.

롤링 된 다이가 T보다 크거나 같지 않고 하나 이상의 다이가 1 인 경우 보치입니다.

먼저 고려 피( 주사위  ≥ T 없음) = (티− 110)엔

$P(\text{no dice }\geq T) = (\frac{T-1}{10})^n$

이제 고려 피( 아니오  1 | 주사위  ≥ T) = (티− 2티− 1)엔

$P(\text{no } 1| \text{no dice }\geq T) = (\frac{T-2}{T-1})^n$

그래서 피( 보치 ) = [ 1 − (티− 2티− 1)엔] ⋅ (티− 110)엔

$P(\text{botch}) = [1- (\frac{T-2}{T-1})^n]\cdot (\frac{T-1}{10})^n$

=( T− 1)엔− ( T− 2)엔10엔

$\hspace{2cm} = \frac{(T-1)^n-(T-2)^n}{10^n}$

(내가 실수하지 않았다고 가정)

둘째, 공제 후 개별 다이 성공 횟수의 분포는 이 게시물 의 방법으로 해결할 수 있습니다 . 그러나, 당신은 다음 것 같습니다피( 총 1 회 이상 성공 )

$P(\text{at least one success in total})$(즉, 전반적인 롤 성공) 상대적으로 단순한 생각에 접근 할 수 있다고 생각합니다 (결국 더 많은 작업이 필요할 수 있음). 다음 편집을 살펴 보겠습니다.

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