확률의 역수가 무엇인가를 나타내는가? 특히 무엇을 나타내는 지 궁금합니다.

P (X = 1)의 역수가 특히 무엇을 나타내는 지 궁금합니다.

답변

예, 확률에 1-in- 스케일을 제공합니다 . 예를 들어, .01의 역수는 100이므로 확률이 .01 인 이벤트의 발생 확률은 100 분의 1입니다. 이는 .0023과 같은 작은 확률을 나타내는 유용한 방법으로 435에서 약 1입니다. $n$

n

$n$

답변

$\frac{1}{p}$

\frac{1}{p}

$\frac 1p$ 는 일반적인 것을 의미하지는 않지만 특정 임의 변수에 대한 특정 의미는 Alex R의 답변을 참조하십시오. 그러나 대 밑수 2 의
대수 , 즉 $\frac{1}{p}$

$\frac{1}{p}$

$\frac 1p$ 는 (확률 ) 이벤트가 있다고 들었을 때 수신되는 정보의 양 (비트 단위로 측정 )입니다. 발생했습니다. 이벤트의 확률이 인 경우, 이벤트
가 발생했다는 메시지가 표시 될 때 1 비트의 정보를받습니다. 다른 대답으로 Kodiologist는 이 또는
되면 다음과 같이 말할 수 있다고 $\log_{2} \frac{1}{p} = - \log_{2} p$

\log_{2} \frac{1}{p} = - \log_{2} p

$\log_2 \frac 1p = -\log_2 p$ $p$

p

$p$ $\frac{1}{2}$

\frac{1}{2}

$\frac 12$ $N$

N

$N$ $⌊ \frac{1}{p} ⌋$

⌊ \frac{1}{p} ⌋

$\left\lfloor\frac 1p\right\rfloor$ $⌈ \frac{1}{p} ⌉$

⌈ \frac{1}{p} ⌉

$\left\lceil\frac 1p\right\rceil$

an event of probability p has approximately 1 chance in N of occurring

$\textrm{an event of probability } p ~\textrm{has approximately } 1 ~ \textrm{chance in } N ~ \textrm{of occurring}$

따라서 이기 때문에 백만 건의 발생 가능성 이 번인 이벤트는 20 비트 정도의 정보 만 사용자에게 전달합니다. 승리!” ASCII로! 🙂 $2^{20} \approx 10^{6}$

2^{20} \approx 10^{6}

$2^{20} \approx 10^{6}$ $1$

1

$1$

답변

기하 분포의 경우 역수 는 한 번의 성공을 달성하기 위해 필요한 예상 던지기 수를 나타냅니다. 예를 들어 동전에 의 확률 로 머리에 착륙 한 경우 한 머리를 보려면 약 5 번 던질 필요가 있습니다. $1 / p$

1 / p

$1/p$ $0.2$

0.2

$0.2$

답변

공정한 경우, 유럽 확률 또는 소수 확률 이라고도하는 것은 당첨 확률 의 역수이며, 이는 Bernoulli 랜덤 변수 있습니다. $P (X = 1)$

P (X = 1)

$P(X=1)$

예를 들어 인용 된 확률이 “1.25” 이고 을 베팅 한 경우 이기면 돌려 받습니다 (원래의 스테이크, 의 이득 포함 ). 당첨 확률이 이고 역수는 경우 이는 공정한 베팅 입니다. $8$

8

$8$ $8 \times 1.25 = 10$

8 \times 1.25 = 10

$8 \times 1.25=10$ $2$

2

$2$ $\frac{8}{10} = 0.8$

\frac{8}{10} = 0.8

$\dfrac{8}{10}=0.8$ $\frac{1}{0.8} = 1.25$

\frac{1}{0.8} = 1.25

$\dfrac{1}{0.8}=1.25$

마찬가지로 인용 된 배당률이 “5.00” 이고 을 베팅 한 경우 이기면 돌려 받습니다 (원래의 스테이크, 의 이득 포함 ). 이길 확률이 이면 역수는 입니다. $8$

8

$8$ $8 \times 5 = 40$

8 \times 5 = 40

$8 \times 5=40$ $32$

32

$32$ $\frac{8}{40} = 0.2$

\frac{8}{40} = 0.2

$\dfrac{8}{40}=0.2$ $\frac{1}{0.2} = 5.00$

\frac{1}{0.2} = 5.00

$\dfrac{1}{0.2}=5.00$

답변

측량 설계와 관련하여 샘플에 포함될 확률의 역수를 샘플링 가중치 라고 합니다.

예를 들어, 일부 모집단의 대표 표본에서 가중치가 100 인 응답자는 1/100의 확률로 표본에 포함될 수 있습니다. 즉,이 응답자는 모집단에서 비슷한 100 명을 나타냅니다.

답변

통계 역학에서, 시스템은 많은 수의 마이크로 스테이트를 가지고 있으며, 이것들이 모두 똑같이 가능하다고 가정되는 기본 원리입니다 . 그러므로 특정 마이크로 스테이트의 확률에 대한 역수는 가능한 마이크로 스테이트의 수이며, 이것은 물리학에 이름이 있습니다. 그것은 열역학적 확률 이라고 불린다 .

열역학적 확률의 로그는 시스템의 엔트로피이며, 일정합니다.

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