계산한다고 주장하는 Excel 시트를보고 있지만이 방법을 인식하지 못하고 뭔가 빠졌는지 궁금합니다.
분석하는 데이터는 다음과 같습니다.
+------------------+----------+----------+
| Total Population | Observed | Expected |
+------------------+----------+----------+
| 2000 | 42 | 32.5 |
| 2000 | 42 | 32.5 |
| 2000 | 25 | 32.5 |
| 2000 | 21 | 32.5 |
+------------------+----------+----------+
카이 제곱을 계산하기 위해 각 그룹에서 수행하는 합계는 다음과 같습니다.
P = (sum of all observed)/(sum of total population) = 0.01625
A = (Observed - (Population * P)) ^2
B = Total Population * P * (1-P)
ChiSq = A/B
따라서 각 그룹의 는 다음과 같습니다.
2.822793
2.822793
1.759359
4.136448
그리고 총 Chi Square는 다음과 같습니다 11.54139
.
그러나 를 계산하는 모든 예제 는 이와 완전히 다릅니다. 나는 각 그룹에 대해 할 것입니다 :
chiSq = (Observed-Expected)^2 / Expected
따라서 위의 예에서 총 카이 제곱 값은 11.3538
입니다.
내 질문은-왜 엑셀 시트 에서 이런 식으로 를 계산 합니까? 이것이 인정 된 접근법입니까?
최신 정보
이것을 알고 싶어하는 이유는 이러한 결과를 R 언어로 복제하려고하기 때문입니다. chisq.test 함수를 사용하고 있는데 Excel 시트와 같은 숫자가 나오지 않습니다. 따라서 누군가 R 에서이 접근법을 수행하는 방법을 알고 있다면 매우 도움이 될 것입니다!
업데이트 2
관심있는 사람이 있다면 R로 계산 한 방법입니다.
res <- matrix(c((2000-42), 42, (2000-42), 42, (2000-25), 25, (2000-21), 21), 2, 4)
chisq.test(res)
답변
이것은 매우 간단합니다.
이것은 분명히 이항 샘플링입니다. 그것을 보는 두 가지 방법이 있습니다.
방법 1, 스프레드 시트, 그 관측 횟수를 치료하는 것을 같은 로서 근사화 될 수 있으며, . 따라서 는 표준 표준이며 는 독립적이므로 입니다.
(p가 관측 된 수에 기반한 경우 는 독립적이지 않지만 여전히 자유도가 1 인 카이 제곱입니다.)
방법 2 : 형태의 카이-제곱도 사용할 수 있지만 ‘관측 됨’으로 분류 된 범주의 항목뿐만 아니라 해당 범주에 없는 항목 도 고려해야합니다 .
+------------+------+-------+
| Population | In A | Not A |
+------------+------+-------+
| 2000 | 42 | 1958 |
| 2000 | 42 | 1958 |
| 2000 | 25 | 1975 |
| 2000 | 21 | 1979 |
+ -----------+------+-------+
를 Where ‘첫 번째 열에 s는 당신이 그 (것)들을 가지고 있으며, 두 번째 열에 대한 사람들이
… 그리고 두 열의 합계
두 형태는 대수적으로 동일합니다. 참고 . 카이-제곱 의 i 행을 고려하십시오 .
이는 반올림 오류까지 두 가지 방법으로 동일한 대답을 가져야 함을 의미합니다.
보자 :
Observed Expected (O-E)^2/E
Ni A not A A not A A not A
2000 42 1958 32.5 1967.5 2.776923077 0.045870394
2000 42 1958 32.5 1967.5 2.776923077 0.045870394
2000 25 1975 32.5 1967.5 1.730769231 0.028589581
2000 21 1979 32.5 1967.5 4.069230769 0.067217281
Sum 11.35384615 0.187547649
카이-제곱 = 11.353846 + 0.187548 = 11.54139
그들의 답변과 일치합니다.