랜덤 변수 의 관찰되지 않은 실현 에 대해 추론하려고한다고 가정하자.
일반적으로 평균과 분산,
그리고 분산
. 다른 임의의 변수가 있다고 가정
(우리는 관찰되지 않은 실현을 비슷하게 부를 것입니다.
) 일반적으로 평균으로 분포
그리고 분산
. 허락하다
공분산이다
과
.
이제 신호를 관찰한다고 가정 해 봅시다.
,
어디
및 신호 켜짐
,
어디
. 그 가정
과
독립적입니다.
분포는 무엇입니까
조건부
과
?
내가 지금까지 알고있는 것 :
역 분산 가중치 사용
과
이후
과
공동으로 그려지고
에 대한 정보를 가지고 있어야합니다
. 이것을 깨닫는 것 외에도 나는 붙어 있습니다. 도움을 주셔서 감사합니다!
답변
역 분산 가중 수식이 여기에 적용되는지 확실하지 않습니다. 그러나 조건부 분포를 계산할 수 있다고 생각합니다.
주어진
과
그것을 가정함으로써
,
,
과
공동 다변량 정규 분포를 따릅니다.
특히 (질문에 지정된 내용과 호환 가능) 가정하면
그런 다음
과
, 당신은 그것을 찾을 수 있습니다
(위에서 그것은 암묵적으로 가정합니다.
과
서로 독립적이며 또한
과
.)
이것에서 당신은 조건부 분포를 찾을 수 있습니다
주어진
과
다변량 정규 분포의 표준 속성을 사용합니다 (예 : http://en.wikipedia.org/wiki/Multivariate_normal_distribution#Conditional_distributions 참조 ).