정규 분포의 백분위 수 계산 백분위 수를 계산해야합니다 . 백분위 수는 어떻게

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http://en.wikipedia.org/wiki/Binomial_proportion_confidence_interval#Agresti-Coull_Interval

Agresti-Coull Interval을 얻으려면 라는 정규 분포의 백분위 수를 계산해야합니다 . 백분위 수는 어떻게 계산합니까? Wolfram Mathematica 및 / 또는 Python / NumPy / SciPy에서이를 수행하는 기성품 기능이 있습니까? $z$

z

$z$

답변

들어 티카 $VersionNumber > 5 당신은 사용할 수 있습니다

Quantile[NormalDistribution[μ, σ], 100 q]

에 대한 q번째 백분위 수.

그렇지 않으면 먼저 적절한 통계 패키지를로드해야합니다.

답변

John Cook의 페이지 ( Scipy의 배포판 )는 이러한 유형의 항목에 대한 좋은 참조 자료입니다.

In [15]: import scipy.stats

In [16]: scipy.stats.norm.ppf(0.975)
Out[16]: 1.959963984540054

답변

글쎄, 당신은 R에 대해 묻지 않았지만 R에서는? qnorm을 사용하여 그것을합니다.

(실제로 백분위 수가 아닌 Quantile이므로 믿습니다)

> qnorm(.5)
[1] 0
> qnorm(.95)
[1] 1.644854

답변

파이썬에서는 scipy 패키지 에서 stats 모듈을 사용할 수 있습니다 ( 다음 예제 에서와 같이 ).cdf()

(그것은 보인다 transcendantal의 패키지는 보통의 누적 분포를 포함).

답변

MatLab 및 Mathematica에서 사용할 수 있는 inverse erf 함수를 사용할 수 있습니다 .

일반 CDF의 경우

y = Φ (x) = \frac{1}{2} [1 + erf (\frac{x}{\sqrt{2}})]

$y=\Phi\left(x\right)=\frac{1}{2}\left[1+\text{erf}\left(\frac{x}{\sqrt{2}}\right)\right]$

우리는 얻는다

x = \sqrt{2} {erf}^{- 1} (2 y - 1)

$x=\sqrt{2}\ \text{erf}^{-1}\left(2y-1\right)$

로그 정규 CDF의 경우

y = F_{x} (x; μ, σ) = \frac{1}{2} erfc (\frac{- \log x - μ}{σ \sqrt{2}})

$y=F_{x}(x;\mu,\sigma)=\frac{1}{2}\text{erfc}\left(\frac{-\log x-\mu}{\sigma\sqrt{2}}\right)$

우리는 얻는다

- \log (x) = μ + σ \sqrt{2} {erfc}^{- 1} (2 y)

$-\log \left(x\right)=\mu+\sigma\sqrt{2}\ \text{erfc}^{-1}\left(2y\right)$

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정규 분포의 백분위 수 계산 백분위 수를 계산해야합니다 . 백분위 수는 어떻게

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