어려운 확장 성 문제 쉬운 문제를 어려운

확장 성 문제에서는 솔루션의 일부가 제공되며 솔루션을 완전한 솔루션으로 확장 할 수 있는지 여부를 결정하려고합니다. 일부 확장 성 문제는 효율적으로 해결할 수있는 반면 다른 확장 성 문제는 쉬운 문제를 어려운 것으로 변환합니다.

예를 들어, Konig-Hall 정리는 모든 3 차 이분 그래프가 3 가장 색을 칠할 수 있지만 일부 가장자리의 색이 주어 지면 확장 성 버전이 됨을 나타 $N P$

N P

$NP$ 냅니다.

기본 문제 가 쉬운 (또는 위의 예와 같이) 어려운 확장 성 문제에 대한 설문지를 찾고 있습니다.

nxn Sudoku 그래프의 n- 색칠은 사소한 것이지만 일부 색상이 제공되면 (확장 성 버전) NP- 완료됩니다.

$n = k^{2}$

n = k^{2}

$n=k^2$ $n^{2}$

n^{2}

$n^2$ $(r_{1}, r_{2}; c_{1}, c_{2})$

(r_{1}, r_{2}; c_{1}, c_{2})

$(r_1, r_2; c_1, c_2)$ $r_{1}, r_{2}, c_{1}, c_{2} \in [k] = [\sqrt{n}]$

r_{1}, r_{2}, c_{1}, c_{2} \in [k] = [\sqrt{n}]

$r_1,r_2,c_1,c_2 \in [k] = [\sqrt{n}]$ $(r_{1}, r_{2})$

(r_{1}, r_{2})

$(r_1,r_2)$ $(r_{1}, r_{2}; *, *)$

(r_{1}, r_{2}; *, *)

$(r_1, r_2; *, *)$ $n$

n

$n$ $(c_{1}, c_{2})$

(c_{1}, c_{2})

$(c_1, c_2)$ $(*, *; c_{1}, c_{2})$

(*, *; c_{1}, c_{2})

$(*, *; c_1, c_2)$ $n$

n

$n$ $(r_{1}, c_{1})$

(r_{1}, c_{1})

$(r_1, c_1)$ $(r_{1}, *; c_{1}, *)$

(r_{1}, *; c_{1}, *)

$(r_1, *; c_1, *)$ $n$

n

$n$

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