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statistics

평균 비트 : 평균 도전 0에서 N-1의

정수 N> = 1이 주어지면 0에서 N-1의 정수로 평균 비트 수를 출력하십시오.

사양

  • 출력은 0에서 N-1까지의 각 정수의 이진 표현에서 비트 수의 합계를 N으로 나눈 값으로 계산할 수 있습니다.
  • 이 문맥에서 정수의 이진 표현은 이진수에서 0으로 표시되는 0을 제외하고 선행 0을 갖지 않습니다.
  • 출력은 유효 숫자가 7 자리 이상이어야합니다.

예

N = 6

0: 0   : 1 bit
1: 1   : 1 bit
2: 10  : 2 bits
3: 11  : 2 bits
4: 100 : 3 bits
5: 101 : 3 bits

평균 비트 수 = (1 + 1 + 2 + 2 + 3 + 3) / 6 = 2

테스트 사례

입력 => 출력

1 => 1
2 => 1
3 => 1.3333333
4 => 1.5
5 => 1.8
6 => 2
7 => 2.1428571

리더 보드 스 니펫

( 여기에서 )

코드 스 니펫 표시

합 (평균 을 구하기 전에 나누기)은 OEIS 의 시퀀스입니다 .

답변

Pyth, 6 바이트

.Oml.B

여기에서 온라인으로 사용해보십시오 .

.Oml.BdUQ              Filling in implict vars

.O                     Average of list
 m   UQ                Map over [0..input)
  l                    Length of
   .B                  Binary string representation of int
    d                  Lambda var

답변

젤리, 6 바이트

R’BFL÷

온라인으로 사용해보십시오!

R’BFL÷  Main monadic chain. Argument: n

R       yield [1, 2, ..., n]
 ’      decrement; yield [0, 1, ..., n-1]
  B     convert to binary; yield [[0], [1], [1,0], [1,1], ...]
   F    flatten list; yield [0, 1, 1, 0, 1, 1, ...]
    L   length of list
     ÷  divide [by n]

답변

옥타브, 29 바이트

@(n)1+sum(fix(log2(1:n-1)))/n

설명

              log2(1:n-1)       % log2 of numbers in range [1..n-1]
                                % why no 0? because log2(0) = -Inf  :/
          fix(           )      % floor (more or less, for positive numbers)
      sum(                )     % sum... wait, didn't we miss a +1 somewhere?
                                % and what about that missing 0?
                           /n   % divide by n for the mean
    1+                          % and add (1/n) for each of the n bit lengths
                                % (including 0!)

ideone에서 샘플 실행 .

답변

파이썬 3, 43 바이트

def f(n):x=len(bin(n))-2;return(2-2**x)/n+x

OEIS 페이지 의 수식을 사용 합니다 . 놀랍게도 명명 된 함수는에 할당되어 있기 때문에 어떻게 든 더 저렴합니다 x.

46 바이트에 대한 대체 접근법 :

lambda n:-~sum(map(int.bit_length,range(n)))/n

불행하게도,이 -~때문에 필요 (0).bit_length()하다 0,하지만 그렇다하더라도 너무 긴 바이트가 될 것입니다.

답변

줄리아, 27 바이트

n->endof(prod(bin,0:n-1))/n

온라인으로 사용해보십시오!

작동 원리

*Julia에서는 문자열 연결 이므로 문자열 prod배열을 연결하는 데 사용할 수 있습니다. 선택적으로 함수는 실제 “제품”을 가져 오기 전에 두 번째 인수에 맵핑되는 첫 번째 인수로 사용되므로 prod(bin,0:n-1)원하는 범위의 모든 정수에 대한 2 진 표현 문자열도 선택됩니다. 길이를 n으로endof 나누면 n이 나옵니다.

답변

줄리아, 28 바이트

n->mean(ceil(log2([2;2:n])))

bin배열을 자동으로 매핑하지 않기 때문에 ceil(log2(n))의 비트 수를 얻는 데 사용 하고 n-1있습니다. Julia의 a:b표기법이 양쪽 끝에 포함되어 있기 때문에 2:n2에서 ~까지의 범위 이기 때문에 잘 작동 n하지만 실제로는 범위의 숫자에 대한 비트 수를 계산합니다 1:n-1. 불행히도, 우리 2는 0을 설명하기 위해 여분의 것을 택해야합니다 .

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답변

MATL, 9 바이트

q:ZlksG/Q

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모든 테스트 사례가 포함 된 수정 된 버전

설명

    % Implicitly grab input (N)
q:  % Create array from 1:N-1
Zl  % Compute log2 for each element of the array
k   % Round down to the nearest integer
s   % Sum all values in the array
G   % Explicitly grab input again
/   % Divide by the input
Q   % Add 1 to account for 0 in [0, ... N - 1]
    % Implicitly display the result