gung의 질문에 주목하십시오. 그것은 중요. 처리 그룹의 모든 탱크에 대해 처리가 동일하다고 가정합니다.

두 그룹에 대해 분산이 같다고 주장 할 수있는 경우 (어쨌든 일반적으로 두 표본 t- 검정에 대해 가정) 검정을 수행 할 수 있습니다. 아무리 잘못 위반하더라도 그 가정을 확인할 수는 없습니다 .

관련 질문에 대한 이 답변에 표현 된 우려 사항은 상황과 훨씬 관련이 있지만 할 수있는 일은 더 적습니다.

[분산이 동일하다고 가정하는 것이 합리적인지 묻습니다. 우리는 당신을 위해 대답 할 수 없습니다. 그것은 당신이 주제 전문가 (예를 들어, 생태 학자)가 합리적인 가정이라고 설득해야 할 것입니다. 치료와 관리 모두에서 이러한 수준을 측정 한 다른 연구가 있습니까? 비슷한 테스트 ( 특히 t-tests 또는 anova- 더 나은 선례를 찾을 수 있음)가 수행되었거나 비슷한 가정이있는 다른 곳? 적용 할 수있는 일반적인 추론의 형태?]

경우 처리 및 샘플의 평균이다 제어의 평균이며, 모두 편차와 정규 분포로부터있다 다음
는 중 하나 가 1 인지 여부에 관계없이 평균 및 분산 .엑스¯

$\overline{\mathrm{엑스}}$

$\bar{x}$와이¯

$\overline{\mathrm{와이}}$

$\bar{y}$σ2

${\sigma }^2$

$\sigma^2$엑스¯− y¯

$\overline{\mathrm{엑스}}-\overline{\mathrm{와이}}$

$\bar{x}-\bar{y}$μ엑스− μ와이

${\mu }_{\mathrm{엑스}}-{\mu }_{\mathrm{와이}}$

$\mu_x - \mu_y$σ2( 1 / n엑스+ 1 / n와이)

${\sigma }^2(1/{엔}_{\mathrm{엑스}}+1/{엔}_{\mathrm{와이}})$

$\sigma^2 (1/n_x + 1/n_y)$엔

$엔$

$n$

따라서 가 1이면엔와이

${엔}_{\mathrm{와이}}$

$n_y$

$$\frac{(\bar{x}-\bar{y})}{s_x\sqrt{1/n_x+1}}$$

(여기서 는 처리에서 계산 된 표준 편차)는 null 아래에 분포됩니다 ( 자유도).에스엑스

${\mathrm{에스}}_{\mathrm{엑스}}$

$s_x$티

$티$

$t$엔엑스− 1

${엔}_{\mathrm{엑스}}-1$

$n_x - 1$

당신의 최선의 추정치와 것을 알 수 있습니다 , 에 사용 이 정확히로 보통 두 개의 표본 t-test를 공식처럼 1로 설정합니다.σ

$\sigma$

$\sigma$에스엑스

${\mathrm{에스}}_{\mathrm{엑스}}$

$s_x$에스피

${\mathrm{에스}}_{피}$

$s_p$엔와이

${엔}_{\mathrm{와이}}$

$n_y$

편집하다:

다음은이 테스트에 대한 시뮬레이션 된 전력 곡선입니다. 널 (null)의 표본 크기는 10000이고 다른 점은 1000입니다. 보시다시피, 널 (null)의 거부율은 0.05이며, 검정력 곡선은 인구 집단에 큰 차이가 필요한 반면 적절한 검정력을 갖습니다. 올바른 모양. 즉,이 테스트는 예상대로 수행됩니다.

(종료 편집)

그러나 표본 크기가 너무 작 으면 분포 가정에 다소 민감합니다.

다른 가정을 할 준비가되었거나 다른 모집단 수량의 동등성을 테스트하려는 경우 일부 테스트가 여전히 가능할 수 있습니다.

따라서 모든 것이 손실되지는 않지만 가능한 경우 두 그룹 모두에서 복제를하는 것이 좋습니다.

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답변