아니요, 답은 고유하지 않습니다. 이것을 보여주는 많은 방법이 있습니다. 하나의 가능성은 행렬 의한 제곱 의 스펙트럼 분해 가 의 볼록 함수의 최대화 에 대한 해결책이라는 것을 알 수있다 . 첫 번째 고유 벡터 / 값을 고려하십시오.p

$p$p

$p$X

$X$w

$w$

$$\lambda_1=\underset{w\in\mathbb{R}^{p}:||w||=1}{\max} w'Xw$$

여기서 은 첫 번째 고유 값이고 는 첫 번째 고유 벡터입니다.λ1

$\lambda_1$w∗

$w^*$

이러한 문제의 해결책 (예 : 값 그 최대 달성)는 일반적으로 고유하지 않다.w

$w$

그러나 이러한 솔루션을 계산하는 알고리즘은 결정론 적이므로 수치가 큰 경우 절약 할 수있는 솔루션이 동일해야합니다.

이러한 수치 적 코너 사례의 예 : 여러 고유 값이 (숫자 적으로) 동일한 경우, 가 순위가 부족한 경우 …X

$X$

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