Hommel-Hochberg가 귀하의 감독자가 의미하는 바를 찾지 못했지만 그러한 공동 작업을 찾을 수는 없지만 여러 테스트 절차와 관련하여 유용한 정보를 제공하는 데 아무런 해가 없다고 생각합니다.

소개. 본 페로 니 보정

우선, 여러 테스트 절차에 대해 아는 것이 없다면 Bonferroni 수정 에 대해 읽어야합니다 . 이해하기가 쉽고 좋은 출발점을 제공합니다. Bonferroni는 관심 있는 값을 (총 대립 가설 수) 으로 나눠서 조정합니다 . 따라서 가 있는 모든 것을 거부하게됩니다.α

$\alpha$

$\alpha$엔

$n$

$n$H나는

$H_i$

$H_i$

$$p_i < \frac{\alpha}{n}$$

이렇게하면 패밀리 현명한 오류율이 아래로 유지됩니다 . 이것이 어떻게 작동하는지에 대한 이해를 돕기 위해 20 개의 잘못된 가설이 있고 유의 수준 에서 테스트하고 있다고 상상해보십시오 . 이러한 조건에서 하나 이상의 귀무 가설을 잘못 기각 할 확률 (유형 I 오류)은 다음과 같습니다.α

$\alpha$

$\alpha$α=0.05

$\alpha =0.05$

$\alpha = 0.05$

$$P(\text{type I}) = 1 - P(\text{No type I}) = 1 - (1-0.05)^{20} = 1 - 0.36 = 0.64$$

따라서 20 개의 잘못된 대안이 있지만 64 %의 확률로 null 중 하나를 선호합니다. 그러나 Bonferroni 수정을 사용하면

$$P = 1 - \left(1-\frac{0.05}{20}\right)^{20} = 1 - 0.95 = 0.05$$

어쨌든, 이것은 Bonferroni에 대한 질문이 그다지 중요하지 않을 때 꽤 긴 부분입니다. 그러나 스텝 업 절차를 사용하는 차세대 다중 테스트 방법의 목적을 이해하는 데 도움이됩니다. Bonferroni의 문제점은 많은 가설이 검정 될 때 상당히 강해지고 모든 가설에 동일한 값을 할당한다는 것 입니다. 단계별 절차는 p- 값에 따라 각 가설의 순위를 매기고 다른 를 지정하기 때문에 Bonferroni보다 낫습니다 .ω=α/n

$\omega =\alpha /n$

$\omega = \alpha/n$ω

$\omega$

$\omega$

호흐 베르크

Hochberg (1988) 는 하나의 단계별 절차를 제시합니다. Holm-Bonferoni 또는 Benjamini-Hochberg (1995) 와 같이 살펴볼 수있는 훨씬 더 최근의 것들도 있습니다. 그러나 원래 Hochberg는 다음과 같이 관심이 있습니다.

1. p- 값 및 관련 가설 정렬합니다.P(1),P(2),...,P(n)
   $P(1),P(2),...,P(n)$

   $P(1), P(2), ..., P(n)$H(1),...,H(n)

   $H(1),...,H(n)$

   $H(1), ..., H(n)$

2. 갖는 모든 가설 를 여기서H(k)
   $H(k)$

   $H(k)$P(k)≤αn+1−k

   $P(k)\le \frac{\alpha }{n+1-k}$

   $P(k) \le \frac{\alpha}{n+1-k}$k=1,...,n

   $k=1,...,n$

   $k = 1, ..., n$

보시다시피 Bonferroni 보정과 달리 Hochberg의 스텝 업 방법은 각 p- 값을 다른 숫자와 비교합니다. 더 작은 p- 값은 더 작은 숫자와 비교되고 더 높은 p- 값은 더 큰 숫자와 비교됩니다. 이것은 당신이 찾고있는 "수정"입니다.

위에서 링크 한 Holm 방법은 Hochberg의 논문에서도 참조되므로 그 방법도 확인해야 할 것입니다. 매우 유사합니다. Holm의 btw는 실제로 스텝 다운 절차입니다. 당신은 당신 자신의 차이를 알아낼 수 있습니다. Hochberg와 (다음) Hommel 참고에 관한 또 다른 중요한 논문은 Simes (1986) 이다. 두 가지 방법을 더 잘 이해하려면이 항목을 실제로 확인해야합니다.

옴멜

Hommel의 방법은 Hochberg보다 강력하지만 계산하고 머리를 감는 것이 더 어렵습니다. 내가 찾을 수있는 가장 짧고 쉬운 설명은 Multiple Hypothesis Testing (1995) (btw)에 대한 훌륭한 다중 테스트 절차에 있었고 다음과 같습니다.

는 모든 에 대해 의 가장 큰 정수라고 하자 .j

$j$

$j$

pn−j+k>kαj

$$p_{n-j+k}>\frac{k\alpha }{j}$$

$$p_{n - j + k} > \frac{k\alpha}{j}$$ k=1,...,j

$k=1,...,j$

$k = 1, ..., j$

그러한 가 존재 하지 않으면 모든 가설을 기각하십시오. 그렇지 않으면 모든 를 거부하십시오 . 와 , btw는 모두 에서 이동 합니다.j

$j$

$j$Hi

$H_i$

$H_i$pi≤αj

$p_i\le \frac{\alpha }{j}$

$p_i \le \frac{\alpha}{j}$j

$j$

$j$i

$i$

$i$1

$1$

$1$n

$n$

$n$

더 깊이 이해하기 위해 실제로 검토해야 할 원본 논문은 Hommel (1988) 입니다. 이러한 각 방법의 다양한 가정, 방법 간의 차이점 및 방법마다 기능이 다릅니다. 주제에 대해 더 깊이 이해하려면 실제로 논문을 연구해야합니다.

엑스트라

당신이로 보일 수 있습니다 새로운 방법은 화이트 (2000) (부트 스트랩 방법을 사용하고 알파는 p- 값을 계산하는 새로운 방법을 제공합니다 "수정"반대)과 화이트의의 확장 버전 (2003) 늑대와 로마노 . 이것들은 약간 다른 방법이므로 귀하와 관련이 없을 수도 있지만 동일한 데이터 (널 가설)에 대해 여러 모델을 테스트하는 데 매우 강력합니다.

내 텍스트 중 일부가 주제를 벗어난 것이면 죄송합니다. 나는 최근에이 주제에 들어갔고 그것에 대해 쓰는 것과 비슷하다. 이것이 도움이 되길 바랍니다. 내가 할 수 없었던 Hommel-Hochberg 방법을 실제로 찾으면 알려주십시오.

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