모델 2는 로 쓸 수 있습니다
.
이것은 하이퍼 파라미터 ( θ , β )에 대해 다른 표기법 만 사용하여 모델 1과 유사 해 보입니다 . 그러나, 모델 1 우리가 쓸 수 θ = ( X

$$y=(\theta + \theta^{2}) x+\epsilon=\beta x+\epsilon.$$ θ,β

$\theta, \beta$

$$\hat{\theta}=(X^{'}X)^{-1}X^{'}y.$$

모델 2에서 우리가 갖고 있기 때문에 그러나

당신이 실제로 언급 한 바와 같이 다음의 범위 β는 에 속해야 [ – 0.25 , + ∞ ] 에 대한 θ ∈ R . 이 두 모델의 차이로 이어질 것입니다.

$$\beta=\theta + \theta^{2},$$ β^

$\hat{\beta}$[−0.25,+∞]

$[-0.25,+\infty]$θ∈R

$\theta \in R$

따라서 모델 2는 모델 1과는 달리 당신의 계수 추정치를 제약하는 것은이 모델 주목해야한다,이보다 명확하게하기 θ는 제곱 손실 함수 최소화를 통해 얻을 수있다
θ = 인수 분 θ ∈ R ( Y를 – X θ )θ^

$\hat{\theta}$
그러나 모델 2 추정치를 통해 얻어진
β =ARG 분 β ≥ – 0.25 (Y–X의β)

$$\hat{\theta}=\arg\min_{\theta\in{R}} \ \ (y-X\theta)^{'}(y-X\theta)=(X^{'}X)^{-1}X^{'}y.$$
다른 결과를 초래할 수있는 ” (y–Xβ).

$$\hat{\beta}=\arg\min_{\beta\geq-0.25} \ \ (y-X\beta)^{'}(y-X\beta)$$

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