MATL , 15 바이트

X>ttq*QwoEqGd*+

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방법?

편집 : @Doorknob의 답변과 동일한 기술로 방금 도착했습니다.

나선의 대각선 요소의 차이는 산술 시퀀스 입니다. 이것의 항의 합 은 (일반적인 AP 공식에 의해). 이 합계는 1 씩 증가하여 위치 대각선 요소를 제공합니다 .0,2,4,6,8,…

$0, 2, 4, 6, 8, \ldots$n

$n$n(n−1)

$n(n - 1)$(n,n)

$(n, n)$

주어지면 이 두 가지의 최대 값을 찾게되는데,이 점은이 점이 속한 나선의 “계층”입니다. 그런 다음 해당 레이어의 대각선 값을 로 찾습니다 . 짝수 레이어의 경우 홀수 레이어 의 값 은 입니다.(x,y)

$(x, y)$v=n(n−1)+1

$v = n(n-1) + 1$(x,y)

$(x, y)$v+x−y

$v + x - y$v−x+y

$v - x + y$

X>        % Get the maximum of the input coordinates, say n
ttq*      % Duplicate that and multiply by n-1
Q         % Add 1 to that. This is the diagonal value v at layer n
wo        % Bring the original n on top and check if it's odd (1 or 0)
Eq        % Change 1 or 0 to 1 or -1
Gd        % Push input (x, y) again, get y - x
*         % Multiply by 1 or -1
          % For odd layers, no change. For even layers, y-x becomes x-y
+         % Add that to the diagonal value v
          % Implicit output

대체 21 바이트 솔루션 :

Pdt|Gs+ttqq*4/QJb^b*+

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위의 내용을 통해 원하는 기능이

$$f = m * (m - 1) + 1 + (-1)^m * (x - y)$$

여기서 입니다.m=max(x,y)

$m = max(x, y)$

일부 기본 계산은 최대 두 숫자에 대한 하나의 표현식이

$$m = max(x, y) = \frac{x + y + abs(x - y)}{2}$$

다른에 하나를 연결해, 우리는 발견 을위한 하나의 대체 양식을 것입니다 :f

$f$

$$f = (x-y)\cdot i^{k} + \frac{1}{4}((k-2)\cdot k) + 1$$

여기서 입니다.k=abs(x−y)+x+y

$k = abs(x-y) + x + y$

솔루션이 구현하는 기능입니다.

답변

wV
nU²ÒNr"n-"gUv

                  :Implicit input of integers U=x and V=y
wV                :Maximum of U & V
\n                :Reassign to U
 U²               :U squared
   Ò              :-~
      "n-"        :Literal string
           Uv     :Is U divisible by 2? Return 0 or 1
          g       :Get the character in the string at that index
    Nr            :Reduce the array of inputs by that, where n is inverse subtraction (XnY = Y-X)
n                 :Subtract U from the result of the above

A~Qh.MZQh-+*-GH^_1Q*

A~Qh.MZQh-+*-GH^_1Q*    | Full code
A~Qh.MZQh-+*-GH^_1Q*QQQ | Code with implicit variables filled
                        | Assign Q as the evaluated input (implicit)
A                       | Assign [G,H] as
 ~Q                     |  Q, then assign Q as
   h.MZQ                |   Q's maximal value.
                        | Print (implicit)
        h-+*-GH^_1Q*QQQ |  (G-H)*(-1)^Q+Q*Q-Q+1

»Ḃ-*×_‘+»×’$¥

ṀḂḤ’×I+²_’ṀƲ