이 질문은 관련이 최근 문제
로 Janoma .

배경

제약 프로그래밍에있어서, 일반 글로벌 제약 도메인을 통해 한 쌍 과 변수 튜플 (범위) 및 도메인 위에 DFA . 과제 에
만족 경우 문자열을 수락
.c

$c$

$c$D

$D$

$D$(s,M)

$(s,M)$

$(s, M)$s

$s$

$s$M

$M$

$M$D

$D$

$D$θ

$\theta$

$\theta$s

$s$

$s$c

$c$

$c$M

$M$

$M$θ(s1)θ(s2)…θ(sn)

$\theta (s_1)\theta (s_2)\dots \theta (s_n)$

$\theta(s_1)\theta(s_2)\ldots\theta(s_n)$

아래에서는 도메인 가 고정되어 있다고 가정합니다 . 모든 DFA 대해 또는 경우 가 되도록 문자열 대해 등가 관계 을 정의합니다. . 직관적으로, DFA에서 구분할 수없는 경우 두 문자열이 동일합니다. 그것이 사실이라면, 그들은 또한 동일한 규칙을 만족시킵니다
.D

$D$

$D$∼

$\sim$

$\sim$T=D|s|

$T=D^{|s|}$

$T = D^{|s|}$a∼b

$a\sim b$

$a \sim b$M

$M$

$M$a,b∈L(M)

$a,b\in L(M)$

$a, b \in L(M)$a,b∉L(M)

$a,b\notin L(M)$

$a, b \not\in L(M)$

우리가 어떤 방법으로 DFAS, 등가 클래스의 다음 세트를 제한하지 않는 경우 그냥 자신을. 나는 등가 클래스 wrt의 수에 관심이 있습니다.
우리가 DFA에 허용하는 상태 수 의 함수로서의 . 명백하게, 만약 다음 (상수 무시). (물론 여기서 은 그 자체가 의 함수입니다 .)T/∼

$T/\sim$

$T/{\sim}$T

$T$

$T$∼

$\sim$

$\sim$n

$n$

$n$n=|D||s|

$n=|D{|}^{|s|}$

$n = |D|^{|s|}$|T/∼|=|T|

$|T/\sim |=|T|$

$|T/{\sim}| = |T|$n

$n$

$n$|s|

$|s|$

$|s|$

질문

1. 작은 무엇입니까 을위한?n
   $n$

   $n$|T/∼|=|T|

   $|T/\sim |=|T|$

   $|T/{\sim}| = |T|$

2. 그 아래에 무슨 일이? 특히,
   • 거기에있는 등이 ?n
     $n$

     $n$|T/∼|=O(|s||D|)

     $|T/\sim |=O(|s{|}^{|D|})$

     $|T/{\sim}| = O(|s|^{|D|})$

   • 거기에있는 등이 ?n
     $n$

     $n$|T/∼|=O(|s|×|D|)

     $|T/\sim |=O(|s|\times |D|)$

     $|T/{\sim}| = O(|s| \times |D|)$

이 질문에 대한 나의 동기는 이와 같은 다항식 ( ) 수의 등가 클래스 를 가짐 으로써 카디널리티 제약 조건에 제약 조건 문제가 발생하기 쉽다는 것입니다. 나는 이제 이러한 제약 조건에 대해 이러한 선을 따라 무언가를 수행 할 수 있는지 확인하려고합니다.|s||D|

$|s{|}^{|D|}$

$|s|^{|D|}$

편집 : 또한 참고 이 대답 하여 헤르만 그루버 상단 참조 질문에. 논문의 답변 링크의 경계는 질문 1에 대한 답변이 이어야 하는 산출 해야 하지만 나에게는 분명하지 않습니다.k

$k$

$k$≥k

$\ge k$

$\geq k$

---

---

답변