선형 FA의 입력 데이터 가정 ( FA 모델 의 내부 가정 / 속성 또는 결과 의 적합 품질 확인에 대해서는 여기서 말하지 않습니다 ).

1. 스케일 (간격 또는 비율) 입력 변수 . 이는 품목이 연속 측정이거나 이산 정량적 척도로 측정되는 동안 연속으로 개념화됨을 의미합니다. 선형 FA에 서수 데이터가 없습니다 ( read ). 바이너리 데이터는 (참조 피해야한다 이 , 이 ). 선형 FA는 잠재적 공통 요인과 고유 요인 이 연속적 이라고 가정합니다 . 따라서로드되는 변수는 연속적이어야합니다.
2. 상관 관계는 선형 입니다. 선형 FA는 모든 SSCP 유형 연관 행렬 (Pearson 상관 관계, 공분산, 코사인 등)을 기반으로 수행 될 수 있습니다 (일부 방법 / 구현은 Pearson 상관 관계로만 제한 될 수 있음). 이들은 모두 선형 대수 제품입니다. 공분산 계수의 크기 가 단순한 선형성 이상을 반영하지만 , 선형 FA의 모델링은 공분산을 사용하는 경우에도 사실상 선형 입니다. 변수 는 요인의 선형 조합따라서 결과 연관성에 선형성이 암시됩니다. 비선형 연관이 우세하다고 생각하는 경우-선형 FA를 수행하거나 데이터의 일부 변환을 통해 먼저 선형화하지 마십시오. 그리고 스피어 또는 켄달 상관들을 FA 선형 기재하지 않음 (PT. 4 가 ).
3. 특이 치 없음 -비 강성 방법과 동일합니다. 피어슨 상관 관계 및 유사한 SSCP 유형 연관은 특이 치에 민감하므로주의하십시오.
4. 상당히 높은 상관 관계가 존재 합니다. FA는 상관 관계 분석입니다. 모든 상관 관계 또는 거의 모든 상관 관계가 약할 때 그 용도는 무엇입니까? -사용 안함. 그러나 “합리적으로 높은 상관 관계”는 연구 분야에 따라 다릅니다. 매우 높은 상관 관계를 수용 해야하는지에 대한 흥미롭고 다양한 질문도 있습니다 (예 : PCA에 미치는 영향에 대해서는 여기에서 설명 ). 데이터가 상관 관계가없는 경우 통계적으로 테스트하기 위해 Bartlett의 구형도 테스트를 사용할 수 있습니다.
5. 부분 상관 관계가 약하고 요인을 충분히 정의 할 수 있습니다 . FA는 단순히 상관 된 항목 쌍을로드하는 것보다 요인이 더 일반적이라고 가정합니다. 실제로, 탐색 적 FA에서 3 개 미만의 아이템을로드하는 팩터를 추출하지 말라고 조언하는 경우가있다. 확증 FA에서는 3+만이 보장 식별 구조입니다. Heywood case라고 불리는 추출의 기술적 문제는 뒤에있는 이유 중 하나로서 요인이 너무 적은 상황입니다. Kaiser-Meyer-Olkin ( KMO ) “샘플링 적절성 측정”은 전체 상관 관계에 비해 데이터의 부분 상관 관계가 얼마나 약한 지 추정합니다. 모든 항목과 전체 상관 행렬에 대해 계산할 수 있습니다.
6. 다중 공선 성이 없습니다 . FA 모델은 모든 항목이 각각 고유 한 요소를 나타내며 이러한 요소는 직교한다고 가정합니다. 따라서 2 개의 항목은 평면, 3 개의 항목-3d 공간 등을 정의해야합니다. p상관 된 벡터는 p-dim 공간에 걸쳐서 p의 서로 직교하는 고유 한 구성 요소를 수용해야합니다. 따라서 이론적 인 이유 때문에 특이점 은 없습니다 (따라서 자동으로 말하지 않고 더 좋습니다 ). 하지 않는 것이 완전한 다중 공선는하지만 허용된다; 그러나 대부분의 FA 알고리즘에서 계산 문제를 일으킬 수 있습니다 ( 참조 ).1
   ${}^1$

   $^1$n observations > p variablesn>>p

7. 배포 . 일반적으로 선형 FA는 입력 데이터의 정규성을 요구하지 않습니다. 약간 치우친 분포가 허용됩니다. Bimodality는 모순이 아닙니다. 정규성은 실제로 모델의 고유 한 요인 (회귀 오류로 작용)에 대해 가정되지만 공통 요인과 입력 데이터에는 적용되지 않습니다 ( 참조 ). 그럼에도 불구하고, 일부 추출 방법 (즉, 최대 가능성)과 일부 점근 테스트를 수행 하여 데이터의 다변량 정규성 이 추가 가정 으로 필요할 수 있습니다 .

1

$^1$ FA의 ULS / 마이너 방법 은 단일 및 심지어 비 psd 상관 행렬과 함께 작동 할 수 있지만 이론적으로는 이러한 분석이 엄청나게 모호합니다.

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