나는 다른 날 에이 질문을 받았으며 전에는 고려하지 않았습니다.

내 직감은 각 견적의 장점에서 비롯됩니다. 모멘트 방법과 달리 전체 분포에 대한 지식을 활용하기 때문에 데이터 생성 프로세스에 확신이있을 때 최대 가능성은 바람직합니다. MoM 추정기는 모멘트에 포함 된 정보 만 사용하기 때문에 추정하려는 모수에 대한 충분한 통계량이 데이터의 모멘트 일 때 두 방법이 동일한 추정치를 생성해야합니다.

이 결과를 몇 가지 분포로 확인했습니다. 정규 (알 수없는 평균 및 분산), 지수 및 포아송은 모두 모멘트와 동일한 충분한 통계량을 가지고 있으며 MLE 및 MoM 추정량은 동일합니다 (여러 MoM 추정기가있는 포아송과 같은 경우에는 엄격하게 적용되지 않음). 우리가 통일을 보면 에 대한 충분한 통계 θ는 이다 최대 ( X 1 , ⋯ , X N ) 와 전월 MLE 추정량이 다르다.( 0 , θ )

$(0,\theta)$θ

$\theta$최대 ( X1, ⋯ , X엔)

$\max(X_1,\cdots,X_N)$

아마 이것이 기하 급수적 인 가정의 단점이라고 생각했지만, 알려진 평균을 가진 Laplace의 경우 충분한 통계량은 분산에 대한 MLE과 MoM 추정값이 동일하지 않습니다.1엔∑ | 엑스나는|

$\frac{1}{n} \sum |X_i|$

나는 지금까지 어떤 종류의 결과도 보여줄 수 없었습니다. 아무도 일반적인 조건을 알고 있습니까? 또는 반대의 예조차도 직관을 다듬는 데 도움이 될 것입니다.

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