유사성을 코사인하는 것과 비슷한 것을 원할 것 같습니다. 이는 단위 간격의 유사성 점수입니다. 사실, 유클리드 거리와 코사인 유사성 사이에는 직접적인 관계가 있습니다!

$$||x-x^\prime||^2=(x-x^\prime)^T(x-x^\prime)=||x||+||x^\prime||-2||x-x^\prime||.$$

$$f(x,x^\prime)=\frac{x^T x^\prime}{||x||||x^\prime||}=\cos(\theta)$$ θ

$\theta$x

$x$x′

$x^\prime$

||x||=||x′||=1,

$||x||=||x^\prime||=1,$

$$||x-x^\prime||^2=2(1-f(x,x^\prime))$$

$$f(x,x^\prime)=x^T x^\prime,$$

그래서

$$1-\frac{||x-x^\prime||^2}{2}=f(x,x^\prime)=\cos(\theta)$$

계산 관점에서 유클리드 거리보다는 코사인을 계산 한 다음 변환을 수행하는 것이 더 효율적일 수 있습니다.

답변