에서는 상대성 , 반대 방향으로 이동되는 다른 개체에 이동체의 속도는 수식에 의해 주어진다 :

$$\begin{align}s = \frac{v+u}{1+vu/c^2}.\end{align}$$

s = ( v + u ) / ( 1 + v * u / c ^ 2)

이 공식에서 v

$v$ 와 u

$u$ 는 물체의 속도의 크기이고 c

$c$ 는 빛의 속도입니다 (약 3.0×108m/s

$3.0 \times 10^8 \,\mathrm m/\mathrm s$ ,이 도전에 대한 가까운 근사).

예를 들어, 한 물체가에 이동 v = 50,000 m/s하고 다른 물체가에 이동하는 경우 다른 물체에 u = 60,000 m/s대한 각 물체의 속도는 대략 s = 110,000 m/s입니다. 이것이 갈릴리 언 상대성 (속도가 단순히 추가되는 곳)에서 기대할 수있는 것이다. 그러나, v = 50,000,000 m/s그리고 u = 60,000,000 m/s, 상대 속도는 약 것 106,451,613 m/s댄 유의 한 차이 인 110,000,000 m/s갈릴리 상대성 이론에 의해 예측했다.

도전

두 정수 주어 v와 u되도록 0 <= v,u < c하여, 상기 식을 이용하여 상대 속도 첨가제를 계산 c = 300000000. 출력은 10 진수 값이거나 분수를 줄여야합니다. 출력은 0.00110 진수 값의 실제 값 내에 있거나 분수의 경우 정확해야합니다.

테스트 사례

체재: v, u -> exact fraction (float approximation)

50000, 60000 -> 3300000000000/30000001 (109999.99633333346)
50000000, 60000000 -> 3300000000/31 (106451612.90322581)
20, 30 -> 7500000000000000/150000000000001 (49.999999999999666)
0, 20051 -> 20051 (20051.0)
299999999, 299999999 -> 53999999820000000000000000/179999999400000001 (300000000.0)
20000, 2000000 -> 4545000000000/2250001 (2019999.1022226212)
2000000, 2000000 -> 90000000000/22501 (3999822.2301231055)
1, 500000 -> 90000180000000000/180000000001 (500000.9999972222)
1, 50000000 -> 90000001800000000/1800000001 (50000000.972222224)
200000000, 100000000 -> 2700000000/11 (245454545.45454547)

답변

sG3e8/pQ/

s      % Take array [u, v] implicitly. Compute its sum: u+v
G      % Push [u, v] again
3e8    % Push 3e8
/      % Divide. Gives [u/c, v/c]
p      % Product of array. Gives u*v/c^2
Q      % Add 1
/      % Divide. Display implicitly

+##/(1+##/9*^16)&

{x, ##, y}&[u, v]

{x, u, v, y}

f[x, ##, y]&[u, v]

f[x, u, v, y]

FullForm[a/b]
(* Times[a, Power[b, -1]] *)

Times[u, v, Power[9*^16, -1]]

÷3ȷ8P‘÷@S

÷3ȷ8P‘÷@S  Main link. Argument: [u, v]

÷3ȷ8       Divide u and v by 3e8.
    P      Take the product of the quotients, yielding uv ÷ 9e16.
     ‘     Increment, yielding 1 + uv ÷ 9e16.
        S  Sum; yield u + v.
      ÷@   Divide the result to the right by the result to the left.

lambda u,v:(v+u)/(1+v*u/9e16)

v,u=input(),input();print(v+u)/(1+v*u/9e16)

+%1+9e16%~*

>> f =: +%1+9e16%~*
>> 5e7 f 6e7
<< 1.06452e8

@(u,v)(u+v)/(1+v*u/9e16)

q~_:+\:*9.e16/)/