그것은 CNF 변환 할 수 있습니다 다른 CNF로 그러한C

$\mathcal C$Ψ(C)

$\Psi(\mathcal C)$

1. 함수 는 비밀 랜덤 파라미터 에서 다항식 시간으로 계산할 수 있습니다 .Ψ
   $\mathrm{\Psi }$

   $\Psi$r

   $r$

   $r$

2. Ψ(C)
   $\mathrm{\Psi }(\mathcal{C})$

   $\Psi(\mathcal C)$ 경우만 용액을 보유 해결책을 갖는다.C

   $\mathcal{C}$

   $\mathcal C$

3. r을 사용하여 의 모든 솔루션 를 효율적으로 의 솔루션으로 변환 할 수 있습니다 .x
   $x$

   $x$Ψ(C)

   $\mathrm{\Psi }(\mathcal{C})$

   $\Psi(\mathcal C)$C

   $\mathcal{C}$

   $\mathcal C$r

   $r$

   $r$

4. r이 없으면 r
   $r$

   $r$솔루션 x

   $x$

   $x$ (또는 \ Psi (\ mathcal C) 의 다른 속성 Ψ(C)

   $\mathrm{\Psi }(\mathcal{C})$

   $\Psi(\mathcal C)$)는 \ mathcal C 해결에 도움이되지 않습니다 C

   $\mathcal{C}$

   $\mathcal C$.

그러한 \ Psi 가 있다면 Ψ

$\Psi$, 다른 사람들이 우리에게 계산 문제를 해결하기 위해 사용할 수 있습니다 (CNF를 다른 문제로 대체 할 수 있습니다-문제를보다 구체적으로 만들고 싶기 때문에 CNF를 선택했습니다). 그들이 우리가 어떤 문제를 해결했는지 알고 있더라도 가능한 해결책으로 이익을 얻을 수없는 방법. 예를 들어, 컴퓨터 게임에 인수 분해 문제를 포함시킬 수 있으며,이를 통해 플레이어는 때때로 계산 증명을 보내 백그라운드에서 문제에 대해 작업하는 경우에만 게임을 할 수 있습니다. 아마도 이런 방식으로 소프트웨어를 “무료”로 만들 수도 있습니다. “무료”는 부모의 전기 요금에 (아마도 더 높은) 비용을 숨길 수 있습니다.

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