예측 은 추정 f 를 사용 하여 미래를 예측합니다. 변수 를 관찰한다고 가정하면 상점의 수익 일 수 있습니다. 비즈니스를위한 재정 계획을 세우고 다음 분기에 수익을 예측해야합니다. 수입은 이번 분기 의 인구 소득 과 연도의 시간에 달려 있다고 생각합니다 . 따라서 함수임을
x 1 , t x 2 , t y t = f ( x 1 , t – 1 , x 2 , t – 1 ) + ε tyt

$y_t$x1,t

$x_{1,t}$x2,t

$x_{2,t}$

$$y_t=f(x_{1,t-1},x_{2,t-1})+\varepsilon_t$$

이제 소득에 관한 데이터를 얻고 BEA의 개인 일회용 소득 시리즈라고 말하고 시간 변수를 구성하면 함수 f를 추정 한 다음 인구 소득의 최신 값과 연중 시간을 여기에 꽂을 수 있습니다 기능. 그러면 상점 매출의 다음 분기에 대한 예측이 생성됩니다.

추론 은 추정 함수 f 를 사용 하여 요인이 결과에 미치는 영향을 연구하고이 특성의 다른 일을 수행합니다. 앞의 예에서 당신은 계절의 계절이 상점의 수입을 결정하는 데 관심이있을 것입니다. 따라서 계절 미분 인 부분 미분 있습니다. 경우 f는 사실 선형 모델을 한 후, 그 제 2 가변의 회귀 계수 것 . β 2 x 2 , t − 1∂f/∂x2t

$\partial f/\partial x_{2t}$β2x2,t−1

$\beta_2x_{2,t-1}$

예측과 추론은 f 를 결정하기 위해 동일한 추정 절차를 사용할 수 있지만이 절차와 수신 데이터에 대한 요구 사항이 다릅니다. 잘 알려진 경우를 소위 공선 성 (collinearity ) 이라고하며 , 입력 변수는 서로 밀접하게 관련되어 있습니다. 예를 들어, 비만인의 체중, 신장 및 배 둘레를 측정합니다. 이러한 변수는 반드시 선형 일 필요는 없지만 강한 상관 관계가있을 수 있습니다. 있도록 발생 공선가 에 대한 심각한 문제가 될 수 추론 만에 단지 짜증 예측 . 그 이유는 예측 변수x

$x$상관 관계가 있으므로 예측 변수와 다른 예측 변수의 영향을 구분하기가 더 어렵습니다. 예측에는 문제가되지 않지만 예측 품질 만 신경 써야합니다.

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