저는 수년간 퍼지 로직 (FL)을 사용해 왔으며 FL이 불확실성을 처리하는 방식과 관련하여 FL과 확률 사이에 차이가 있음을 알고 있습니다. 그러나 FL과 확률 사이에 어떤 차이가 더 있는지 묻고 싶습니다.
다시 말해, 확률 (정보 융합, 지식 집계)을 다루는 경우 FL과 동일한 작업을 수행 할 수 있습니까?
답변
아마도 당신은 이미 이것을 알고 있지만 George J. Klir의 3 장, 7 장 및 9 장과 Bo Yuan의 퍼지 세트 및 퍼지 논리 : 이론 및 응용 (1995)퍼지 및 확률 론적 불확실성 버전 간의 차이와 증거 이론, 가능성 분포 등과 관련된 여러 가지 유형에 대한 심도있는 토론을 제공합니다. 이는 퍼지 (측정 스케일의 불확실성)를 측정하기위한 공식으로 가득 차 있습니다. 확률 론적 불확실성 (Shannon ‘s Entropy의 변형 등)과 이러한 다양한 유형의 불확실성을 종합하기위한 몇 가지. 또한 퍼지 숫자, 퍼지 방정식 및 퍼지 논리 설명을 집계하는 데 도움이되는 몇 가지 장이 있습니다. 나는이 많은 공식들을 코드로 번역했지만, 수학이 진행되는 한 줄을 계속 배우고 있으므로 Klir와 Yuan이 대화를 할 수 있도록하겠습니다. 🙂 나는 몇 달 전에 5 달러에 사용한 사본을받을 수있었습니다. Klir는 2004 년경 불확실성에 대한 후속 책을 썼습니다. 아직 읽지 않았습니다. (이 스레드가 너무 오래되어 응답 할 수없는 경우 사과드립니다-여전히 포럼 에티켓을 배우고 있습니다).
추가하기 위해 편집 : OP가 이미 알고있는 퍼지와 확률 적 불확실성의 차이점과 더 많은 정보가 필요한지 또는 그가 의미하는 집계 유형을 잘 모르겠으므로 일부 목록을 제공합니다. 나는 Klir와 Yuan에서 내 머리 꼭대기에서 벗어난 차이를 모았다. 요점은 그렇습니다. 확률이 있더라도 퍼지 숫자, 측정 값 등을 함께 융합 할 수 있다는 것입니다. 그러나 여전히 유용하지만 빠르게 복잡해집니다.
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퍼지 집합 불확실성은 Hartley 함수 (비 특이성에 대한) 또는 Shannon의 엔트로피와 같이 확률 및 불확실성 척도와 완전히 다른 양을 측정합니다. 퍼지와 확률 적 불확실성은 서로 영향을 미치지 않습니다. 측정 범위의 불확실성을 정량화하는 사용 가능한 퍼지 측정의 전체 범위가 있습니다 (이는 CrossValidated에서 일반적으로 논의되었지만 동일하지는 않음). “퍼지”는 순서 변수를 연속으로 처리하는 데 도움이되는 상황에서 주로 추가되며, 그중 어느 것도 확률과 관련이 없습니다.
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그럼에도 불구하고 퍼지 세트와 확률은 확률 값에 퍼지 경계를 추가하거나 퍼지 범위 내에 속하는 값 또는 논리 문의 확률을 평가하는 등 무수한 방식으로 결합 될 수 있습니다. 이로 인해 엄청나게 광범위한 조합 분류법이 생깁니다 (처음 편집하기 전에 구체적인 내용을 포함시키지 않은 이유 중 하나임).
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집계가 진행되는 한, 확률 적 불확실성의 퍼지 및 엔트로피 측정은 때때로 불확실성의 전체 측정을 제공하기 위해 함께 결합 될 수 있습니다.
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또 다른 수준의 복잡성을 추가합니다. 퍼지 논리, 숫자 및 집합을 모두 집계 할 수 있으며 결과 불확실성에 영향을 줄 수 있습니다. Klir와 Yuan은 수학이 이러한 과제를 수행하는 데 정말 어려울 수 있다고 말하면서 방정식 변환은 내 약점 중 하나이므로 더 이상 언급하지 않습니다. 나는이 방법들이 그들의 책에 제시되어 있다는 것을 알고있다.
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퍼지 논리, 숫자, 집합 등은 종종 확률이 아닌 방식으로 연결되어 전체 불확실성의 계산을 복잡하게 할 수 있습니다. 예를 들어, BDD (Behavioral-Driven Development) 시스템에서 작업하는 컴퓨터 프로그래머는 “이러한 개체의 약 절반이 검은 색”이라는 사용자의 설명을 퍼지 수 (반)에 대한 퍼지 설명 (주변)으로 변환 할 수 있습니다. 그것은 두 가지 퍼지 물체를 결합하여 전체에 대한 퍼지의 척도를 도출하는 것을 수반합니다.
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시그마 수는 퍼지 개체를 집계 할 때 통계에 사용되는 일반 수보다 더 중요합니다. 퍼지 세트를 정의하는 멤버쉽 함수 (항상 0에서 1 스케일에 있음)가 부분 멤버쉽을 측정하므로 점수가 0.25 인 레코드는 1/4로 계산되기 때문에 이는 항상 “일반적인”선명도보다 적습니다. 기록.
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위의 모든 내용은 매우 복잡한 퍼지 통계 집합, 퍼지 집합에 대한 통계, 퍼지 집합에 대한 퍼지 설명 등을 발생시킵니다. 확률과 퍼지 집합을 함께 결합하는 경우 이제 여러 가지 중 하나를 사용할지 고려해야합니다. 예를 들어 퍼지 분산의 다른 유형.
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알파 컷은 불확실성을 계산하기위한 공식을 포함하여 퍼지 세트 수학의 두드러진 특징입니다. 멤버십 함수의 값에 따라 데이터 세트를 중첩 세트로 나눕니다. 나는 아직 확률과 비슷한 개념을 경험하지 못했지만 여전히 로프를 배우고 있음을 명심하십시오.
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퍼지 세트는 미묘한 확률 질량 할당 개념을 포함하는 증거 이론과 같은 분야에서 사용되는 가능성 분포 및 신념 점수를 생성하는 미묘한 방식으로 해석 될 수 있습니다. 조건부 확률 등을 베이지안 이전과 후자로 해석 할 수있는 방식에 비유합니다. 공식은 분명히 유사하지만 이는 퍼지, 비 특이성 및 엔트로피 불확실성의 별도 정의로 이어집니다. 또한 투쟁, 불일치 및 갈등 조치를 야기하는데, 이는 일반적인 비 특이성, 퍼지 및 엔트로피와 함께 합칠 수있는 추가적인 형태의 불확실성입니다.
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최대 엔트로피의 원리와 같은 일반적인 확률 개념은 여전히 작동하지만 때로는 조정이 필요합니다. 나는 여전히 일반 버전을 마스터하려고 노력하고 있으므로 조정이 존재한다는 것을 알기보다 더 말할 수 없습니다.
이 두 가지 유형의 불확실성이 집계 될 수 있지만, 이로 인해 퍼지 개체와 통계에 대한 전체 분류 체계로 신속하게 불려 가는데, 그 이유는 단순 계산에 영향을 줄 수 있습니다. 나는 교차로와 노조에 대한 퍼지 공식의 전체 smorgasbord를 다룰 여지가 없습니다. 여기에는 때때로 위의 불확실성 계산에 사용되는 T- 노름 및 T- 코 노름이 포함됩니다. 간단한 답변을 제공 할 수는 없지만 이는 단지 경험 부족 때문이 아닙니다. Klir와 Yuan이 작성한 후 20 년이 지났지 만 많은 수학 및 사용 사례가 아직 해결되지 않은 것 같습니다. 예를 들어, 특정 상황에서 사용할 T-conorms 및 T-norm에 대한 명확하고 일반적인 가이드를 찾을 수 없습니다. 그럼에도 불구하고, 그것은 불확실성의 집합에 영향을 줄 것이다. 원하는 경우 이들 중 일부에 대한 특정 수식을 찾을 수 있습니다. 최근에 일부를 코딩하여 여전히 약간 신선합니다. 반면에, 나는 녹슨 수학 기술을 가진 아마추어이기 때문에 아마도 이러한 소스를 직접 상담하는 것이 좋습니다. 이 편집이 사용되기를 바랍니다. 더 자세한 설명 / 정보가 필요하면 알려주십시오.