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다음 속성을 가진 언어 L을 찾고 있습니다.

L은 문맥이 없어야합니다.
L의 보수는 문맥이 없어야합니다. (문맥에서 비 문맥이없는 언어의 주요 사례로 보는 것은이 두 번째 요구 사항을 충족시키지 못하는 것 같습니다.)
L은 너무 어렵지 않아야합니다. 예를 들어, 결정 불가능한 언어가 처음 두 가지 요구 사항에 맞다는 것을 알고 있지만, 내가 원하는 것은 약간 “개선 된”자동 장치 모델 (예 : 확률 적 푸시 다운 자동 장치)로 인식 할 수있는 더 간단한 언어입니다.

답변

또 다른 예는 다음과 같습니다.

$L = {x # y ∣ x \in E Q, y \in \bar{E Q}}$
$L = {x # y ∣ x \in E Q, y \in \bar{E Q}}$
$\mathtt{L} = \{ x\#y \mid x \in \mathtt{EQ},y \in \overline{\mathtt{EQ}} \}$ .
여기서
$E Q = {a^{n} b^{n} c^{n} ∣ n \geq 0}$
$E Q = {a^{n} b^{n} c^{n} ∣ n \geq 0}$
$\mathtt{EQ}=\{ a^nb^nc^n \mid n \geq 0 \}$ 이고은의 보수입니다. $\bar{E Q}$
$\bar{E Q}$
$\overline{\mathtt{EQ}}$ $E Q$
$E Q$
$\mathtt{EQ}$

가 없다는 것은 잘 알려진 사실입니다 . $E Q$

E Q

$\mathtt{EQ}$ $C F L$

C F L

$\mathsf{CFL}$

이 PDA 의해 인식 된다고 가정하십시오 . 새로운 PDA 합니다. 입력 에서 은 문자열 에서 을 시뮬레이션 합니다. 이후 명확하게 인식 , 우리는 결론이 . $L$

L

$\mathtt{L}$ $P_{1}$

P_{1}

$\small \mathcal{P_1}$ $P^{'}$

P^{'}

$\small \mathcal{P}'$ $w$

w

$w$ $P^{'}$

P^{'}

$\small \mathcal{P}'$ $P_{1}$

P_{1}

$\small \mathcal{P}_1$ $w # a$

w # a

$w\#a$ $P^{'}$

P^{'}

$\small \mathcal{P}'$ $E Q$

E Q

$\mathtt{EQ}$ $L \notin C F L$

L \notin C F L

$\mathtt{L} \notin \mathsf{CFL}$

마찬가지로 의 보수 는 PDA 의해 인식 된다고 가정하십시오 . 우리는 또 다른 PDA 만듭니다. 입력 에서 은 문자열 에서 를 시뮬레이션 합니다. 도 인식 하므로 있을 수 없습니다 . $L$

L

$\mathtt{L}$ $P_{2}$

P_{2}

$\small \mathcal{P}_2$ $P^{″}$

P^{″}

$\small \mathcal{P}''$ $w$

w

$w$ $P^{″}$

P^{″}

$\small \mathcal{P}''$ $P_{2}$

P_{2}

$\small \mathcal{P}_2$ $# w$

# w

$\#w$ $P^{″}$

P^{″}

$\small \mathcal{P}''$ $E Q$

E Q

$\mathtt{EQ}$ $L$

L

$\mathtt{L}$ $c o C F L$

c o C F L

$\mathsf{coCFL}$

$E Q$

E Q

$\mathtt{EQ}$ 는 원하는 오차 한계가있는 (단방향) 확률 적 1- 카운터 오토 마톤 (P1CA)에 의해 인식 될 수 있습니다 ( Freivalds, 1979 ). 따라서 도 원하는 오류 범위로 P1CA에서 인식 할 수 있음을 보여주기가 어렵지 않습니다 . $L$

L

$\mathtt{L}$

답변

방법에 대한 ? 이 쉽게 알 수있다 문맥 자유하지 (우리는 단항 알파벳 다루고있는 것처럼)과 보완 따라서 정기적으로하지 않고,. $L := {a^{n^{2}} ∣ n \in N}$

L := {a^{n^{2}} ∣ n \in N}

$L:=\{a^{n^2}\mid n\in\mathbb{N}\}$ $L$

L

$L$

답변

$Q S A T$

Q S A T

$QSAT$ 또는 아닌 한 또는 도 예 입니다. 는 complete 및 이므로 예 입니다. $S A T$

S A T

$SAT$ $P = P S P A C E$

P = P S P A C E

$P = PSPACE$ $P = N P$

P = N P

$P = NP$ $S A T$

S A T

$SAT$ $N P$

N P

$NP$ $C F L \subseteq P$

C F L \subseteq P

$CFL \subseteq P$

$Q S A T$

Q S A T

$QSAT$ (실제로 정량화 된 부울 공식)는 완전하며 LBA로 인식 할 수있는 CSL입니다. $P S P A C E$

P S P A C E

$PSPACE$

무조건 예제의 경우 일반화 된 체스 또는 이동과 같은 임의의 문제를 취할 수 있습니다 . $E X P$

E X P

$EXP$

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외부의 “간단한”언어 없어야합니다. L의 보수는 문맥이

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