부동 소수점 분할을위한 하드웨어는 곱셈을 수행하는 논리 장치의 일부입니다. 사용 가능한 승수 하드웨어 모듈이 있습니다. A 및 B와 같은 부동 소수점 숫자는 다음과 같이 나뉩니다 (A / B 형성).

1. 부동 소수점 숫자를 부호 (+1 또는 -1), 가수 ( "a"및 "b"및 (이진 정수 유형) 지수로 분해)
2. 결과의 부호는 (+1)이고 두 부호가 같으면 그렇지 않으면 (-1)
3. 결과의 지수를 형성하기 위해 지수를 빼고 (A의 지수에서 B를 빼는 지수)

4. 가수 (숫자의 이진수)는 1/2과 1 사이의 고정 소수점 이진수입니다. 즉, 이진 포인트 뒤의 첫 번째 숫자는 '1'이고 그 뒤에 0과 1이옵니다. 첫 번째 단계로, 룩업 테이블은 6 비트까지 정확한 역수를 찾습니다 (32 개의 가능성 만 있고 작은 테이블 임)

5. ㅏ비= a ∗ r e c i p r o c a l ( b )b ∗ r e c i p r o c a l ( b )

   $$\frac{ㅏ}{비}=\frac{ㅏ※\mathrm{아르\; 자형}\mathrm{이자형}씨\mathrm{나는}피\mathrm{아르\; 자형}\mathrm{영형}씨ㅏ엘(비)}{비※\mathrm{아르\; 자형}\mathrm{이자형}씨\mathrm{나는}피\mathrm{아르\; 자형}\mathrm{영형}씨ㅏ엘(비)}$$

   $${a \over b} = {{a * reciprocal(b)}\over b * reciprocal(b)}$$

6. 디= = 1 + ϵ

   $$디==1+ϵ$$

   $$d == 1 +\epsilon$$
   

   디* ( 2 - d) = ( 1 + ϵ ) × ( 1 − ϵ ) = 1 − ϵ2

   $$디※(2-디)=(1+ϵ)\times (1-ϵ)=1-{ϵ}^2$$

   $$d * (2-d) = ( 1+ \epsilon) \times (1-\epsilon) = 1 - \epsilon ^2$$
   이는 분모에서 5 비트의 정확한 '1'이 곱셈 쌍을 한 번 더 한 후에 10 비트의 정확성을, 2 개의 후 20 비트를 정확한 값을, 3을 마친 후 40 비트를 정확하게 함을 의미합니다. 결과 정밀도에 필요한만큼 분자와 분모에 곱하기 (2-분모)를 반복하십시오.

7. 분모가 정확히 '1'인 분자는 결과의 가수이며 이전에 계산 된 부호 및 지수와 결합 될 수 있습니다.
8. IEEE 부동 소수점은 일부 예외 (비정규 화 된 숫자, NAN)를 허용합니다. 예외는 다른 논리 연산에 의해 처리되어야합니다.

흥미롭게도, 오래된 펜티엄 분할 버그 (1994 년에 매우 주목할만한)는 단계 (4)에 대해 잘못된 상호 테이블 값을 만드는 인쇄 오류로 인해 발생했습니다. 초기 논문, "병렬 뮬러를 이용한 분할 방법", Domenico Ferrari, IEEE Trans. 전자. 계산. EC-16 / 224-228 (1967)은 "IBM System / 360 모델 91 : 부동 소수점 실행 장치"와 마찬가지로 방법을 설명합니다. IBM J. Res. 개발자 11 : 34-53 (1967).

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