다음은 간단한 관찰입니다. 라고 가정하면 어떤 의미에서 좋은 비 결정적 근사 알고리즘 조차 갖지 않는 N P 최적화 문제 가 있음을 쉽게 알 수 있습니다 .NP≠coNP

$NP\ne coNP$

$NP \neq coNP$NP

$NP$

$NP$

예를 들어, PCP 정리는 SAT를 절 중 가 충족 되는지 여부 와 일부 절이 모두 ε > 0 인지를 구별하는 문제로 변환 할 수 있다고 말합니다 . 비결정 알고리즘은 각 계산 경로에보고 할 수 있다는 점에서,이 이가지 경우를 구별 할 수있는 결정적 알고리즘이 중 하나 “모두 만족”또는 “대부분에서 가정 1 – ε , 그리고 대부분의에서”말한다 ” 1 – ε은 최대 1 – ε 인 경우 일부 경로에서1−ε

$1-\epsilon$

$1-\varepsilon$ε>0

$\epsilon >0$

$\varepsilon > 0$1−ε

$1-\epsilon$

$1-\varepsilon$1−ε

$1-\epsilon$

$1-\varepsilon$1−ε

$1-\epsilon$

$1-\varepsilon$그렇지 않으면 모든 방정식이 만족 될 수 있으면 모든 계산 경로에서 “모두 만족 됨”이라고 표시됩니다. 이것은 에서 SAT를 결정하기에 충분 하므로 N P = c o N P 입니다. 이러한 비 결정적 알고리즘의 존재는 P = N P 인지 여부와 관계가없는 것으로 보인다 .coNP

$coNP$

$coNP$NP=coNP

$NP=coNP$

$NP=coNP$P=NP

$P=NP$

$P = NP$

더 “자연”시나리오가 존재하는지 그것은 아주 그럴듯 : 어려운 최적화 문제에서 대략적인 결정 에 따라 다항식 시간 하지만 아래 하드로 알려져 있지 P ≠ N P . (이것은 당신이 정말로 묻고 싶은 것 때문일 수 있습니다.) 근사 결과 대부분의 경도는 우선 몇 가지 강한 가정 (예에서 입증 된 N P subexponential 시간에하지, 또는 N P 하지에서 B P P ). 경우에 따라 나중에 개선하면 필요한 가정이 약화되고 때로는 P ≠ N으로 줄어 듭니다.NP≠coNP

$NP\ne coNP$

$NP \neq coNP$P≠NP

$P\ne NP$

$P \neq NP$NP

$NP$

$NP$NP

$NP$

$NP$BPP

$BPP$

$BPP$ . 따라서이 질문보다 귀하의 질문에 약간 더 만족스러운 답변이 있기를 바랍니다. 그것은 문제가있을 수 있는지 궁금하기 어렵다수에 따라 결정 polytime에 대략 어려운 증명 P ≠ N P ,하지만수에 따라 하드 증명 될 N P ≠ C O N P . 이는 N P ≠ c o N P 가 P ≠ N P 가 아직 말하지 않은결정 론적 계산에 대해 알려줍니다. 직관적으로 이해하기 어렵습니다.P≠NP

$P\ne NP$

$P \neq NP$P≠NP

$P\ne NP$

$P \neq NP$NP≠coNP

$NP\ne coNP$

$NP \neq coNP$NP≠coNP

$NP\ne coNP$

$NP \neq coNP$P≠NP

$P\ne NP$

$P \neq NP$

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