CFD에 대한 많은 수치 적 접근은 임의로 높은 순서로 확장 될 수 있습니다 (예를 들어, 불연속 Galerkin 방법, WENO 방법, 스펙트럼 차이 등). 주어진 문제에 대해 적절한 정확도 순서를 어떻게 선택해야합니까?
답변
실제로, 대부분의 사람들은 일반적으로 1 차 또는 2 차로 상대적으로 낮은 주문을 고수합니다. 이 견해는 더 정확한 답을 믿는 더 이론적 인 연구자들에 의해 종종 도전을 받는다. 단순한 부드러운 문제에 대한 수렴 속도는 잘 문서화되어 있습니다 (예 : Bill Mitchell의 hp adaptivity 비교 참조) .
이론적 인 작업에서는 수렴 률이 무엇인지 알 수 있지만, 더 많은 응용 프로그램 지향의 경우 이러한 관심사는 구성 법칙, 필요한 정밀도 및 코드 복잡성과 균형을 이룹니다. 많은 불연속 매체 문제에서 불연속 매체를 해결하여 높은 차수의 방법을 사용하기 때문에 많은 오류가 발생하지 않으므로 수치 오류가 불연속 오류를 지배합니다. 많은 자유도가 포함 된 문제에 대해서도 동일한 우려가 적용됩니다. 차수가 낮은 암시 적 방법은 더 작은 대역폭과 더 나은 컨디셔닝을 갖기 때문에, 차수가 높은 방법은 해결하기에는 너무 비싸게됩니다. 마지막으로 스위칭 순서 및 다항식 유형의 코드 복잡성은 일반적으로 응용 프로그램 코드를 실행하는 대학원생에게는 너무 많습니다.
답변
지침 : 솔루션이 매끄러 울 것으로 예상되는 문제에 대한 고차 방법 및 솔루션의 불연속성을 처리 할 수있는 저차가 방법 및 / 또는 방법 높은 차수의 방법을 이용할 수있는 경우 높은 수렴 률로 인해 CPU 시간으로 측정되는 계산 노력이 크게 절약 될 수 있습니다. 선형 시스템의 솔루션을 필요로하는 타원 문제의 경우, 고차 방법을 사용하면 스파 스 연산자가 줄어들고 더 빠른 수렴 속도로이를 보완해야합니다. 시간 의존적 문제의 경우, 높은 차수의 방법이 더 빠른 수렴 속도로 활용 될 수 있고 더 높은 정확도가 달성 될 수 있고 긴 통합 시간 동안 높은 차수의 방법은 낮은 수치 분산 및 소실 오류로 인한 정확도 및 계산 노력의 측면에서 우수합니다 .
답변
예를 들어 유한 체적 법 (Finite Volume Method) 프레임 워크 내에서 2 상 유체 흐름을 설명하기 위해 레벨 세트 방정식을 사용할 때 더 높은 차수의 방법을 사용할 수 있습니다. 이 경우 WENO 및 ENO 방식을 사용하여 레벨 설정 기능을 발전시키고 재 초기화 단계를 사용하여 유체 인터페이스에서 거리 기능으로 유지합니다.
이것을 확인하십시오 : http://ftp.cc.ac.cn/lcfd/WENO_mem.html
기본적으로 흐름의 불연속성을 처리 할 때 CFD 시뮬레이션에 사용됩니다.
답변
항상 최소한 두 개의 별개의 명령을 구현하십시오. 대표적인 문제인 경우 각 주문을 사용하여 한 번 해결하십시오. 낮은 순서로 수렴 될 수있을만큼 충분히 격자의 두 개를 비교하십시오. 두 가지 대답이 합리적으로 가깝게되어 하위 체계의 수치 적 행동이 솔루션을 압도적으로 손상시키지 않았 음을 나타냅니다. 있는 경우 하위 체계를 버리고 다시 시작하십시오.
다시 시작할 필요가 없다고 가정하면, 원하는 특정 관심 수량에 의해 측정되는 합리적으로 정확한 솔루션을 유지하면서 가능한 한 높은 순서로 그리드를 조 분화하십시오. 미세 그리드의 낮은 차수에 대한 계산 비용과 거친 그리드의 높은 차수에 대한 계산 비용을 비교하십시오.
더 운영 적으로 유리한 것을 선택하십시오. naysayers에 대한 프로세스를 문서화하고 대표 문제 또는 관심 수량이 변경 될 때 반복 할 수 있도록 문서화하십시오.